502 Bad Gateway


nginx/0.7.67
Разработка моделей, методов и алгоритмов синтеза структур обмена ресурсов 502 Bad Gateway

502 Bad Gateway


nginx/0.7.67

502 Bad Gateway

502 Bad Gateway


nginx/0.7.67

Ивановский Государственный Энергетический Университет

 

 

КОСОРУКОВ АЛЕКСАНДР ЛЬВОВИЧ

 

 

Разработка моделей, методов и алгоритмов синтеза структур обмена ресурсов

 

Специальность 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (Электротехника и энергетика)

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

 

Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук

 

 

Научный руководитель

д.т.н. Нуждин В.Н.

 

Иваново - 1995

 

Содержание

Введение

Цель работы

Научная новизна

Практическая ценность

Автор защищает

Апробация работы

Публикации

Объем и структура работы

Глава I Постановка задачи и связь с другими исследованиями

Планирование ресурсов

Для чего же мы планируем?

Ограничения и недостатки плана

Обзор релевантных исследований

Выводы

Глава II Модель предметной области синтеза структур обмена ресурсами

Ресурсы

Субъекты обмена

Действия

Выводы

Глава III Математическая модель и детерминированные алгоритмы синтеза

Определение синтеза

Типы синтезируемых структур

Возможные постановки задачи

Математическая модель

Детерминированные методы

Синтез структуры учебной дисциплины

Выводы

Глава IV Недетерминированные методы синтеза

Генетический синтез

Синтез оптимальных каскадов классификации

Выводы

Выводы и результаты

Выводы

Направление дальнейших исследований

Другие области применения

Списки и приложения

Приложение I Описание программной системы синтеза

Приложение II Синтезированные структуры учебных дисциплин

Глоссарий

Список использованных источников

Список публикаций

Cписок рисунков

Список таблиц

Введение

Всеми нами в той или иной степени руководит стремление к совершенству. Делая новый, небольшой шаг к нему, мы испытываем ни с чем не сравнимое наслаждение. Это и есть творчество, самое впечатляющее занятие для любого человека.

Однако встречаются такие задачи, где трудно найти, в каком направлении нужно двигаться, чтобы достичь совершенства. Эти задачи оглушают нас безграничным множеством казалось бы мало отличающихся друг от друга вариантов и бесчисленной путаницей связей между ними. В такой ситуации мы попадаем в заколдованный круг, когда изменение одного влечет за собой второе, третье, .. десятое, когда действия, которые, казалось бы, вот-вот приведут к цели, удивляют нас своими последствиями, заводят в тупик или еще более запутывают ситуацию. Каждый из нас может вспомнить то чувство замешательства и разочарования в собственных силах, которое охватывает нас при этом. Процесс творчества в таких условиях превращается в непосильную муку.

А проблема состоит в психологии человека. Как показывают исследования, обычный человек чувствует себя наиболее комфортабельно, когда он творит что-либо из объектов, число которых около шести. Иными словами, он способен одновременно держать в голове именно такое число объектов.

Чтобы бороться с этим ограничением люди придумали множество способов. Наиболее сильный из них - иерархии. С их помощью мы решаем множество сложных задач. Однако и они не всегда спасают нас - нередко мы выбираем не самые оптимальные решения. За неимением лучшего средства мы строим наш выбор на традициях, аналогах, интуиции и затем обосновываем его проверочными расчетами.

К счастью, компьютер не испытывает неприятных чувств по поводу запутанности задачи, а его способность обрабатывать большое количество информации ни у кого не вызывает сомнения, поэтому его использование для решения таких задач выглядит очень перспективным.

Автоматизированный синтез структур актуален, поскольку он позволяет найти более совершенные решения, чем традиционные принципы проектирования, обеспечивая, тем самым, прогресс во многих областях. Сейчас время, когда никого из нас не удовлетворить просто хорошими решениями - мы хотим совершенства во всем.

Эта работа посвящена методам поиска совершенства.

Почему здесь рассматриваются именно структуры обмена ресурсами? Дело в том, что очень много явлений в нашей жизни сводятся именно к таким структурам. Алгоритмы автоматического синтеза таких структур позволяют решить множество проблем.

В настоящей работе подробно рассмотрены приложения алгоритмов структурного синтеза к синтезу структур учебных дисциплин, синтезу оптимальных схем технологического процесса классификации. Кроме того, система использовалась для оптимизации и стратегического планирования экономической деятельности предприятия, синтеза структур обмена материальными ресурсами (оптимальное управление ресурсами).

Цель работы

Цель работы состояла в создании эффективных алгоритмов, позволяющих производить синтез структур общего вида, состоящих из элементарных многополюсников, которые являются "строительными блоками". Структуры при этом допускают циклические связи и соответствуют заданным локальным (условия совместимости соединяемых входов и выходов) и глобальным (требования, налагаемые на всю структуру в целом) критериям.

Научная новизна

  1. Разработана модель, отражающая наиболее общий случай структуры обмена

  2. На основе модели п.1 разработаны основные детерминированные методы синтеза структур обмена материальными ресурсами

  3. Путем комбинирования основных методов разработаны адаптивные методы решения задачи синтеза

  4. С помощью языка Пролог сделана реализация и сравнительное исследование алгоритмов синтеза на контрольных примерах

  5. Постановка задачи образования как задачи обмена нематериальными ресурсами

  6. Обобщение детерминированных алгоритмов синтеза для задач обмена нематериальными ресусами

  7. Разработка метода недетерминированного синтеза на основе генетического алгоритма Дж.Холланда

  8. Аппробация алгоритма недетерминированного синтеза на примере проектирования каскадов классификации и получение оптимальных структур каскадов при числе элементов от 2 до 15.

Практическая ценность

Разработаны основы и методология синтеза оптимальной структуры учебной дисциплины из элементарных модулей.

Разработан подход к оценке качества структур учебных дисциплин на основании востребованности постреквизитов входящих в них модулей.

Предложен алгоритм структурной оптимизации технологических систем измельчения-классификации

Результаты работы реализованы в практике проектирования структур и технологических схем (программный продукт), в ряде полученных оптимальных схем (технические решения) и непосредственно на практике (стратегическое планирование экономической деятельности предприятия)

Автор защищает

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на 7-х Бенардосовских чтениях (Иваново, 1994).

Публикации

По теме работы опубликовано 5 печатных работ.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованных источников, (25 наименований работ отечественных и зарубежных авторов) и приложений. Работа изложена на 154 страницах, содержит 28 рисунков и 27 таблиц. Структура работы приводится на рисунке.

Работа выполнена в Ивановском государственном энергетическом университете (разработка и исследование детерминированных методов синтеза) и Сиракузском Университете (Нью-Йорк) (разработка недетерминированных методов синтеза).

 

Рисунок 1 Структура работы

Благодарности:

Я обязан многим авторам и коллегам за подробные критические замечания, касающиеся моей работы.

Я благодарен моему научному руководителю проф. Нуждину В.Н., за предоставленную мне возможность заниматься моим любимым делом в аспирантуре его университета наиболее удобным для меня образом.

Выражаю благодарность Пантелееву Е.Р., моему научному консультанту за его терпение при прочтении первоначального варианта этой рукописи, за постоянное внимание к моей работе и любезно предоставленный мне контрольный пример из Приложения II, который мне потом очень пригодился.

Выражаю признательность проф. Мизонову В.Е. и д.т.н. Жукову В.П. за предоставленную возможность применить мой алгоритм в области синтеза структур классификации, а также за информацию о реально преподаваемых элементарных курсах и их пререквизитах, которая послужила основой для практического примера синтеза дисциплин Математики-Информатики-Физики из Приложения II.

Благодарен к.т.н. Кузнецову Сергею, руководителю уникальной частной компьютерной школы "АйБи", за проявленный интерес к моей работе, практические замечания и помощь в реализации моей концепции непосредственно на практике.

Особую благодарность выражаю United States Information Agency и фирме IREX в связи с предоставленной возможностью полуторамесячной стажировки в Сиракузском университете (Нью-Йорк) в мае-июне 1995 года, где мне была предоставлена возможность плодотворно работать, используя библиотеки университета и возможности сети INTERNET, в области недетерминированного синтеза, профессорам Peter E.Koveos, Frances Gaither Tucker, помощнику профессора в области стратегий и планирования Ken A. Smith, за предоставленные материалы, обсуждение и оценку моих идей и рукописи главы IV, посвященной недетерминированному синтезу.

Благодарен Всем, кого я здесь не упомянул, и кто поддержал меня в этой работе.

1995 А.Косоруков

Глава I
Постановка задачи и связь с другими исследованиями

В первой главе проанализировано современное состояние проблемы планирования и проектирования.

Задача планирования постоянно возникает при необходимости поиска пути достижения нужной цели из некоторой фиксированной начальной ситуации. Результатом решения этой задачи должен быть план действий - частично упорядоченная совокупность действий. Такой план напоминает граф, в котором в качестве отношения между вершинами выступают отношения типа: "цель-подцель", "цель-действие", "действие-результат" и т.п. Любой путь в этом графе, ведущий от вершины, соответствующей текущей ситуации, в любую из целевых вершин, определяет план действий.

Исследователи разбивают задачи построения плана на два типа, которым соответствуют различные модели: планирование в пространстве состояний (SS-проблема) и планирование в пространстве задач (PR-проблема). В диссертации приводится классификация известных методов, используемых при решении SS- и PR-проблем.

Задача структурного синтеза схем из многополюсников во многом аналогична планированию в пространстве состояний или задач. Как показано в этой главе, в частных случаях она полностью сводится к одному или другому. В общем случае свести ее к более простой не удается, однако методы SS- и PR-планирования могут быть обобщены на случай структурного синтеза. Кроме того, задача структурного синтеза имеет ряд особенностей, которыми можно воспользоваться для того, чтобы сделать синтез более эффективным.

Планирование ресурсов

Задача наилучшего использования ресурсов для достижения поставленной цели в рамках имеющихся ограничений не нова. В течение Второй мировой войны, когда встал вопрос о транспортировке большого количества людей и материалов на большие расстояния, получила большое развитие теория оптимизации. В результате появился ряд методов, известных как методы исследования операций. После войны весь мир испытывал нехватку товаров, и высокий уровень спроса воспринимался как явление самой собой разумеющееся. Проблемы оптимизации, т.е. поиска наиболее эффективных путей выполнения каких-либо работ или размещения каких-либо объектов, успешно решались с помощью методов исследования операций.

Однако уже к середине 70-х годов ситуация изменилась и операционно-аналитический подход приобрел плохую репутацию. Немало компаний потерпели неудачу, слишком концентрируясь на рационализации. Наиболее распространенным недостатком стала субоптимизация - поиск (при данных условиях) наилучшей альтернативы в какой-либо области, являющейся частью целого. "Субоптимизация означает оптимизацию, т.е. наилучший способ достижения промежуточных целей. Суть состоит в том, что стремление оптимизировать выполнение частной задачи может противоречить оптимизации всей системы в целом" [31].

Главным источником этой ошибки являлось отсутствие или недостаток учета потребительских качеств ресурса, его потребительской стоимости. Анализ новой ситуации показал, что к задаче наилучшего использования ресурсов нужно подходить комплексно, учитывая, с одной стороны, условия использования (или приобретения) конкретного ресурса, а с другой стороны, потребительскую стоимость этого ресурса. Именно эту цель преследует подход к определению и описанию ресурсов, изложенный в данной работе.

Основным положением и отличием предлагаемого подхода является признание, что каждый (в том числе элементарный) ресурс имеет двухстороннюю структуру, которая может быть описана в рамках схемы спрос-предложение, а сам ресурс может быть представлен графически в виде многополюсника.

Второй основной тезис работы - предположение, что все возможные действия с ресурсами (перемещения или потоки ресурсов), выполняются только в рамках обмена одних ресурсов на другие.

Планирование - это процесс соотнесения имеющихся ресурсов (предпосылок) желаемым целям и определение последовательности действий, способной привести к этим целям.

В данной работе цели и предпосылки формулируются в виде указания определенных ресурсов, которые могут быть материальными (деньги, денежные обязательства, помещения и оборудование) и/или нематериальными (знания, информация, время).

Предположения, положенные в основу плана

При планировании мы должны сделать определенные допущения и предположения.

Первое допущение - статичность - предполагает, что в процессе планирования ситуация не меняется существенно. Это допущение часто нарушается - возникает ситуация, планом не предусмотренная. В этом случае приходится сначала импровизировать или откладывать решение. А затем, скорректировав план, получить более взвешенное решение. В таких случаях говорят, что все предусмотреть нельзя. Допущение о статичности (неизменнности) ситуации требует, чтобы мы планировали на такой промежуток времени, за который ситуация не может измениться существенно.

Второе допущение возникает, когда планы зависят от ненадежных событий, т.е. почти всегда. Такими событиями могут выступать наши партнеры, погода, здоровье и т.д. Мы не сможем планировать, если не сделаем каких-либо предположений относительно этих событий.

Третье допущение касается того, насколько информация о других вещах и людях (особенно последних), имеющаяся у нас, достоверна. Мы подчас бываем неуверены в себе, что же говорить о других людях. Однако не сделав определенных предположений об этом, мы не сможем планировать.

Результат плана

Определенность и уверенность в наших действиях.

Структурирование времени.

Концентрация энергии на конкретных, определенных направлениях.

Уменьшение времени реакции на изменения, которые мы в плане предусмотрели.

Возможность избегать многих ошибок и действовать более оптимально.

Обзор релевантных исследований

Задача планирования постоянно возникает при необходимости поиска пути достижения нужной цели из некоторой фиксированной начальной ситуации. Результатом решения этой задачи должен быть план действий - частично упорядоченная совокупность действий. Такой план напоминает граф, в котором в качестве отношения между вершинами выступают отношения типа: "цель-подцель", "цель-действие", "действие-результат" и т.п. Любой путь в этом графе, ведущий от вершины, соответствующей текущей ситуации, в любую из целевых вершин, определяет план действий.

В первом случае считается заданным некоторое пространство ситуаций. Описание ситуаций включает состояние внешнего мира, характеризуемое рядом параметров. Ситуации образуют некоторые обобщенные состояния, а действия или изменения во внешней среде приводят к изменению актуализированных в данный момент состояний. Среди обобщенных состояний выделены начальные состояния (обычно одно) и конечные (целевые) состояния. SS-проблема состоит в поиске пути, ведущего из начального состояния в одно из конечных.

При планировании в пространстве задач ситуация несколько иная. Пространство образуется в результате введения на множестве задач отношения типа: "часть-целое", "задача-подзадача", "общий случай - частный случай" и т.п. Другими словами, пространство задач отражает декомпозицию задач на подзадачи (цели на подцели). PR-проблема состоит в поиске декомпозиции исходной задачи на подзадачи, приводящей к задачам, решение которых системе известно.

Классификация методов [30], используемых при решении задач планирования, приведена в соответствующем приложении.

Особенности задачи планирования ресурсов

Планирование ресурсов имеет аналогии как с планированием в пространстве состояний, так и с планированием в пространстве задач, однако не сводится полностью ни к тому, ни к другому. Рассмотрим обе эти аналогии последовательно.

Частный случай задачи планирования ресурсов - это когда каждое отношение обмена построено по типу 1:1. Легко видеть, что этот частный случай полностью сводится к планированию в пространстве состояний.

Рисунок 2 Частный случай задачи планирования ресурсов, когда элементы имеют единственный вход и единственный выход, сводящийся к поиску кратчайшего пути

Слева здесь приведены пять сценариев обмена, справа - граф пространства состояний. Понятно, что решением в таком тривиальном случае будет кратчайший путь в графе. Однако реальные сценарии обмена отличаются от приведенных выше. Несмотря на это, многие из методов, применяемых для планирования в пространстве состояний могут быть обобщены на случай планирования ресурсов.

Аналогия между планированием ресурсов и планированием задач становится очевидной, если рассмотреть другой частный случай планирования ресурсов и представить сценарии обмена в виде И/ИЛИ-графа:

Рисунок 3 Частный случай задачи планирования ресурсов, сводящийся к задаче PR-планирования

Более общий случай приведен на нижнем рисунке. Как видно из рисунка, здесь уже возникают сложности с представлением задачи в виде И/ИЛИ-графа. Прибавление еще одного элемента F5 привело к появлению двух не вписывающихся в И/ИЛИ-граф ИЛИ-разветвлений, связанных с тем, что ресурс D может использоваться либо модулем F2 либо модулем F5 и, аналогично, ресурс G - либо модулем F5, либо F4, но никак не обоими. Это весьма необычная форма И/ИЛИ-графа сильно отличается от привычного дерева с И/ИЛИ-разветвлениями и алгоритмы поиска в неизменном виде в ней работают без успеха

Рисунок 4 Частный случай задачи обмена ресурсов, который не сводится к ранее рассмотренным.

Например, при имеющихся ресурсах G и D при стандартной интерпретации этого графа можно получить ресурс I. Однако это не так, если G - материальный ресурс, поскольку необходимы две единицы G. Узел, соответствующий ресурсу G, в общем случае может быть либо узлом ИЛИ в случае общественного блага (будет разобран в следующей главе) либо узлом ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-ИЛИ (XOR) в случае материального ресурса. Наличие таких вершин делает задачу достаточно сложной.

Как было уже сказано, результатом обычного планирования по задачам является дерево редукции, сводящее исходную задачу к множеству элементарных подзадач. Элементарная подзадача - это концевая вершина И/ИЛИ-графа. В нашем случае структурирования ресурсов результатом планирования будет не дерево, а граф общего вида, отражающий перемещения ресурсов между элементами структуры.

К счастью, методы решения стандартной задачи планирования могут быть обобщены для случая структурирования ресурсов с помощью соотношений, выведенных в данной работе на основе теории множеств. Это будет показано в третьей главе работы.

Выводы

В этой главе в общих чертах описана модель рациональной деятельности человека в виде взаимосвязи Анализ-Синтез-(Планирование)-Оценка. Показана роль синтеза и планирования в ней. Сфера интереса данного исследования на этой шкале жестко ограничена Синтезом слева, а правая граница четко не определена, поскольку, не затрагивая процессов планирования и оценки, нельзя показать эффекта синтеза. Но, несмотря на размытость правой границы, фокус данной работы - синтез структур. Выше была приведена общая постановка задачи синтеза и планирования, в дальнейших главах эта задача будет конкретизирована.

В этой главе показано, что синтез структур является разновидностью задачи поиска. Здесь приведены известные методы решения этой задачи в разных ее постановках и их классификация. Показано, что в частных случаях задача структурного синтеза становится либо поиском в пространестве состояний, либо поиском в пространстве задач, однако в общем случае она представляет собой отдельную задачу.

Актуальность этой задачи обусловлена важностью для нас всей цепочки Анализ-Синтез-Оценка, ибо одно слабое звено в ней не может быть компенсировано прочностью всех остальных ее звеньев.

Глава II
Модель предметной области синтеза структур обмена ресурсами

Во второй главе приводится модель предметной области синтеза структур обмена ресурсами. Предлагается классификация ресурсов, основанная на свойствах исключения и соперничества. Показано, что потребительская стоимость каждого ресурса (выход) на практике всегда обусловлена условиями его использования (вход). Описаны основные свойства ресурсов и показано, что любая наша деятельность может быть сведена к структурированию ресурсов.

Подробно рассмотрены знания как ресурс и степень уверенности, как мера качества определенного знания. Степень качества знания как ресурса предложено указывать в процентном выражении. Разработана примерная шкала качества знания, где +100% соответствует вера, а -100% - полное отрицание.

Отмечены особенности знаний как нематериального ресурса, имеющего потребительскую стоимость.

Субъекты определены как владельцы ресурсов, способные производить над ними операции или действия.

Действия по степени их реальности разделяются на совершенные, выполняемые или обязательные, планируемые (те действия, которые мы решили совершить) и проекты (все множество возможных действий). Динамика действий состоит в увеличении степени их реальности: любое действие сначала представляет собой проект, потом план, потом обязательство, затем выполняемое, и, наконец, выполненное.

Рассмотрен процесс согласования планов, если в них вовлечены несколько субъектов.

Рассмотрены принципы учета операций: на сегодняшний день люди наиболее активно пользуются лишь учетом последствий совершенных действий - бухгалтерским учетом. Актуален же учет будущих действий. Поскольку традиционный бухгалтерский учет не поддерживает такую возможность, актуален вопрос о разработке принципов нового учета. Эта цель и преследуется здесь.

Рассмотрена проблема соотнесения текущих ресурсов субъекта с его потребностями и предложением: предлагается то, что не находит применения внутри системы, потребности системы - это неудовлетворенные условия отдельных ее элементов.

Предлагается структура данных для хранения информации об операциях с ресурсами.

Ресурсы

Трудно дать точное определение ресурсам. Попробуем определить их как объекты, имеющие потребительскую стоимость. Не все, что мы имеем, есть ресурс. Однако, силой нашего интеллекта мы может превратить в ресурс любую вещь. Вещь, принадлежащая нам, становится ресурсом сразу после того, как мы находим ей применение, увязав ее в структуру других вещей, людей и наших интересов.

Ресурсы имеют свойства (атрибуты). Если значение свойства - целое или вещественное число, то будем называть свойство метрическим. Если значение - одно из списка предопределенных значений (перечисляемый тип) то будем называть свойство классифицируемым.

Кроме этого, ресурсы всегда связаны (сильнее или слабее) отношениями владения и пользования с субъектами (физическими или юридическими лицами).

Метрические свойства

Метрические свойства ресурсов - это свойства, значение которых может быть выражено целым или вещественным числом. Например: габариты, масса, стоимость. Далее будет приведен более подробный список возможных атрибутов.

Некоторые свойства могут быть аддитивны. Это значит, что свойство совокупности ресурсов равено сумме одноименных свойств каждого ресурса. Например, стоимость - аддитивное свойство. Стоимость компьютера равна суммарной стоимости всех его составляющих частей включая стоимость сборки.

Срок службы - минимизируемое свойство: срок службы совокупности ресурсов равен минимальному сроку службы ресурса.

Одни ресурсы могут содержаться в других ресурсах, поэтому между ресурсами может существовать отношение содержания, а свойства могут быть свойствами-нетто или свойствами-брутто.

Таблица 1 Основные метрические свойства ресурсов

Наименование

Размерность

Примечания

Количество

1

 

Поток

T-1

Количество в единицу времени

Период

T

Срок службы

Габариты (объем)

L3

(имееются только у

Масса

M

материальных ресурсов)

Цена

1

Оценочная цена реализации ресурса

Ликвидность

T-1

Скорость продажи ресурса на рынке, т.е. обмена его на деньги

Стоимость создания

1

 

Стоимость воспроизведения

1

Меньше или равна стоимости создания

Износ

1

Отражает потерю потребительских свойств товара при его использовании

Устаревание

T-1

Отражает потерю потребительских свойств товара со временем

Классификация

по свойствам исключения и соперничества

Большинство товаров и услуг имеют два общих свойства:

1) Лицо, осуществляющее предложение, может решить, что одним людям оно будет предлагать свой товар, а другим - нет; это называется свойством исключения.

2) Использование единицы товара одним лицом ограничивает возможность использования товара другими лицами; это называется свойством соперничества.

Как правило, наличие этих свойств у товара определяется легкостью его воспроизведения (отношения стоимости воспроизведения к стоимости создания)

Материальные ресурсы (товары)

Основное свойство товаров - иметь потребительскую стоимость. Для того, чтобы получать потребительскую стоимость большинства товаров, мы должны обеспечить условия эксплуатации.

Таблица 2 Товар как ресурс

Товар

Дебет (Вход)

Кредит (Выход)

Условия эксплуатации

Потребительская стоимость

Материальные объекты обладают массой и размером. Они являются товарами в том смысле, что ограничивают одновременное использование их различными людьми. Например, два человека не могут совместно использовать автомобиль иначе, как по очереди, т.е. в режиме разделения времени. Свойства товаров: исключения и соперничества.

Нематериальные активы, являющиеся товарами

Нематериальными называются такие активы, которые не обладают массой и размером, однако являются необходимыми, а значит, имеют цену. Нематериальные активы, рассматриваемые в этом разделе, обладают свойством товара: не могут одновременно использоваться в полной мере различными людьми. Ниже выделены их основные группы.

Обязательства к получению (дебеторская задолженность, векселя)

Таблица 3 Вексель как ресурс

Вексель

Дебет (Вход)

Кредит (Выход)

 

Деньги

Обязательства являются активами в двояком смысле:

· они предполагают получение денег или других ценностей через определенный срок и в этом смысле являются предполагаемыми (планируемыми) активами

· с другой стороны, они сами могут быть проданы или обменены на что-либо

Главными атрибутами обязательства являются период (срок) и атрибуты ресурса, который будет получен в этот срок или через этот период, а также место, где будет находиться ресурс.

Патенты, лицензии, права

Патент или лицензия - это документ, дающий право заниматься определенной деятельностью.

Как пример права можно привести право пользования. Атрибутом является объект, дата и срок пользования.

Образование

Под образованием здесь и далее понимается документ или документы, свидетельствующие об окончании какого-либо учебного заведения. Документы эти сами по себе имеют ценность, т.к. в определенных случаях предоставляют право заниматься определенной деятельностью или право поступления в формальное учебное заведение. Например, не имея диплома об окончании медицинского института, вы не можете заниматься частной медицинской практикой, даже если имеете все необходимые для этого знания.

Знания и Интеллект как способность структурировать знания

Знания - хранимая в памяти человека информация о фактах и их взаимосвязи. Интеллект - способность к ее анализу и структурированию. Способность человека успешно заниматься какой-либо деятельностью в сильной мере зависит от силы его интеллекта, обобщающего свой и чужой опыт.

С каждым знанием связана определенная степень уверенности. По мере увеличения этой степени уверенности мы можем расположить информацию в таком порядке: предположения, утверждения, убеждения. Возможно представить это в виде следующей шкалы:

Таблица 4 Шкала степени уверенности знания

Уверенность

Вербальная оценка

Признаки

+100%

Вера

Абсолютная уверенность, истинность никогда не берется под сомнение, нетерпимость к другим точкам зрения

+90%

Убежденность

Высокая уверенность, истинность может быть поставлена под сомнение только в самых критических обстоятельствах, упорное нежелание обсуждать другие точки зрения

+80%

Энтузиазм

 

+70%

Уверенность

Нужны веские доказательства, чтобы переубедить человека

+60%

Оптимизм

 

+50%

Теория

Критическое отношение к истине, возможна смена точки зрения под напором логики, желание обмениваться мнениями и интерес к другим точкам зрения

+40%

Утверждение

 

+30%

Гипотеза

Более систематизированное предположение

+20%

Предположение

 

+10%

Интерес

 

+5%

Неуверенность

Человеку кажется, что что-то истинно, однако нет никаких этому подтверждений

0

Неосведомленность

 

-10%

Сомнение

 

-20%

Предубеждение

 

-30%

Скептицизм

 

-40%

Пессимизм

 

-50%

Критика

 

-80%

Высмеивание

 

-90%

Антиубеждение

 

-100%

Полное отрицание

Абсолютная уверенность в ложности, невозможности, нежелание даже упоминать предмет

Можно отметить, что с перемещением от 0 к более высоким степеням уверенности возможность и желание применять знания увеличивается, однако, чем выше мы поднимаемся, тем более негибко (ригидно) наше знание, тем более мы упрямы и самоуверены. Полное отсутствие сомнений хорошо далеко не всегда.

Интервал сферы науки и образования на этой шкале трудно точно определить. Нижняя ее граница будет находиться в районе -50-0%, а верхняя - около +50%. Самые верхние уровни у многих людей занимает религия.

Пока мы находимся в интервале образования для нас опасность ригидности мала по сравнению с опасностью некомпетентности. Поэтому при данной оговорке можно принять степень уверенности как меру качества знания в процессе обучения.

Как же в таком случае решить актуальную проблему повышения качества знания?

Энтони Роббинс сравнивал знание с табуреткой, которая стоит на ножках. Каждая ножка представляет собой то, что поддерживает данное знание, пререквизит или предпосылку. Различие между тем, в чем мы убеждены и тем, в чем мы не уверены - в количестве и твердости "ножек", на которых оно находится. При этом в качестве "ножек" могут выступать связи этого знания с другими знаниями, в которых мы более уверены, эпизоды успешного применения из нашей практики, высказывания людей, мнением которых мы дорожим и т.п.

Эта аналогия с табуреткой объясняет существование у знаний такой парадоксальной для товара особенности: чем больше мы их используем, тем выше их качество. С экономической точки зрения: износ знаний отрицателен. Вместе с тем, знания устаревают или забываются. Эти свойства динамики знаний мы учтем в главе третьей, когда будем говорить о синтезе оптимальной структуры учебной дисциплины, а также позднее о динамических аспектах планирования курсов.

Время - мера человеческой жизни

Время - ресурс, о котором надо говорить особо. Каждый из нас награжден им и использует его в силу своих способностей. Время имеет для нас самое большое значение, потому что оно отмеривает расходование самого драгоценного нашего сокровища - жизни. "Действительный ключ лежит в лучшем использовании времени, которое в нашем распоряжении" Филип Джексон, 1977.

Потребность в структурировании времени настолько же важна для человека, как потребность в питании. Если человек не может структурировать свое время, он испытывает чувство структурного голода (тоски)[32].

Говоря о времени, мы подразумеваем время конкретного субъекта. Каждый субъект владеет, как минимум, одним ресурсом - потоком своего времени. Цена времени субъекта отражает его ценность для сообщества.

Но время, будучи ресурсом, является еще и шкалой, в рамках которой осуществляется планирование. В этой связи планирование - это структурирование целей во времени.

Информационные

Понятие общественного блага

Есть вещи, которые не обладают вышеописанным свойством товара. Такие вещи экономисты называют общественным благом. Главным признаком его является возможность одновременного использования его многими людьми. Более того, приобретение этого блага одним человеком равносильно приобретению его всеми: возьмем случай с разбитой лампочкой в подъезде. Вечером, входя в темный подъезд, а затем наощупь поднимаясь по лестнице, жильцы испытывают необходимость в освещении, более того, они рискуют быть ограбленными в темноте. Однако никто из них не торопится ввернуть новую лампочку, т.к. она в данном конкретном примере является не товаром, а общественным благом. Никто не хочет платить за всех, все ожидают, что кто-нибудь (кому "всех больше надо") заплатит за них. Общественные блага создают много проблем в экономике и просто в жизни. В нашей стране недостаток общественных благ чувствуется особенно остро: улицы-помойки, русские дороги, охрана милицией правопорядка, теплоснабжение наших домов, охрана окружающей среды и многое другое. Хотя мы и не избалованы предложением общественных благ, мы должны ясно представлять себе, что это такое, чтобы правильно описать локальные критерии синтеза.

Короче, общественное благо

1. не может быть предоставлено одному лицу так, чтобы не предоставить его в распоряжение всех других (не обладает свойством исключения)

2. будучи предоставленным одному лицу, может быть предоставлено другим без дополнительных затрат (не обладает свойством соперничества)

Информация

Информация - это совокупность данных, которая отражает идею, условие или ситуацию. Информация может быть представлена как последовательность символов, которые отмечают альтернативы в ситуации [10].

Информация может рассматриваться с трех основных точек зрения:

1. с поведенческой точки зрения создание порции информации осуществляется по некоторой причине, а получение этой информации может привести к некоторому результату (наблюдаемому действию или мыслительной операции)

2. с математико-лингвистической точки зрения порция информации может быть описана путем соотнесения ее с другой информацией, указания ее смысла и структуры

3. с физико-технической точки зрения рассматриваются физические аспекты проявления информации - ее материальный носитель, разрешающая способность и точность, с которыми она фиксируется, количество информации, которое производится, передается или принимается и т.д.

Нас интересует более всего первая из них.

Информацию можно создавать, запоминать, искать, принимать, копировать (в той же или иной форме), обрабатывать, разрушать. Информативные образцы могут создаваться в самых разнообразных формах: в форме световых, звуковых или радиоволн, электрического тока или напряжения, магнитных полей, знаков на бумажном носителе. В принципе, информацию может переносить любая материальная структура или поток энергии. Масштабы использования информации являются одним из основных признаков, отличающих мыслящие особи от всех остальных существ, важность информации как экономической категории составляет одну из главнейших характеристик "постиндустриальной" эпохи [11].

Программное обеспечение

Таблица 5 Программный продукт как ресурс

Программное обеспечение

Дебет (Вход)

Кредит (Выход)

пользование компьютером, осуществление ввода данных

результат работы программы (визуальная информация или документ)

Проекты, идеи, know-how и технологии

Таблица 6 Проект как ресурс

Проект

Дебет (Вход)

Кредит (Выход)

Предпосылки (cause)

Результат (effect)

Идея представляет собой активно-пассивный объект. С одной стороны она имеет результат (effect), а с другой она требует затрат на осуществление, предпосылок (cause). В то время как результат является активом, предпосылки пассивны.

 

Законы

Таблица 7 Закон как ресурс

Закон

Дебет (Вход)

Кредит (Выход)

Права

Обязанности, штрафные санкции

Законы ограничивают права и определяют обязанности. Любой закон активно-пассивен: в активе Ваши ограничиваемые права, в пассиве - плата за эти права или штрафные санкции. В этом смысле закон подобен "договору", от которого вы не можете отказаться. Такой "договор" можно расторгнуть лишь сменив гражданство и/или место проживания.

Смешанные

Поглощаемая фирма

Таблица 8 Поглощаемая фирма как ресурс

Поглощаемая фирма

Дебет (Вход)

Кредит (Выход)

Активы

Пассивы

Фирма или субъект также является и объектом в том смысле, что одна фирма может поглотить (купить) другую. При этом их балансы объединяются. Складываются их активы и пассивы соответственно.

Альтернативные и параллельные классификации

Свойства делимости (дупликации) и исключения

по принадлежности

по местонахождению

Субъекты обмена

Субъекты могут владеть и распоряжаться объектами и другими субъектами. Примеры субъектов: отдельный человек, семья, товарищество, акционерное общество, государство и его учреждения. Отношение владения отличается от отношения содержания (которое определено для всех объектов) тем, что владелец может изменять, уничтожать, отчуждать объекты, которыми он владеет. Субъект также может приобретать право владения. В терминах данной концепции субъект может осуществлять операции с теми объектами, которыми он владеет.

Иногда операции осуществляются с объектами, которыми субъект, их осуществляющий, не владеет. Например, в случае хранения чужого товара, пользовании автомобилем по доверенности.

Субъект определяется здесь как владелец ресурсов. Субъектом может быть физическое или юридическое лицо, фирма, общественная организация и, наконец, государство со всеми его институтами.

С точки зрения приводимой здесь теории субъект - это всего лишь частный случай ресурса. Однако стоит рассмотреть его особо, не только в силу сложившейся традиции, но и поскольку он имеет множество характерных свойств.

Атрибуты субъекта

Традиционно считается, что каждый экономический субъект обладает активами и пассивами

Активы субъекта - это то, чем он владеет в данный момент времени.

Пассивы субъекта - это его обязательства перед другими субъектами.

Кроме того, у каждого субъекта в силу того, что он является частным случаем объекта, есть вход и выход. Мы привыкли называть их спросом и предложением субъекта

Отношение владения

Частное владение:

Один субъект вправе полностью распоряжаться владеемым ресурсом, отчуждать и передавать во владение или пользование другому субъекту.

Долевое владение:

Два или более субъектов могут владеть одним или более объектов на основании и на условиях договора между ними. Этот случай ввиду его сложности нами здесь пока не рассматривается.

Отношение пользования

Отношение пользования во многом напоминает отношение владения, однако, как правило, в этом случае устанавливается срок пользования и условия пользования.

Удобно рассматривать отношение пользования как поток или временной ресурс.

Действия

Действия отличаются различной степенью реальности (или вероятности). Могут быть уже совершенные действия (мы будем называть их операциями), действия в процессе выполнения и обязательства (действия, которые мы должны совершить и которые согласованы с другими людьми), планы (действия, которые мы собираемся предпринять, но от чего можем и отказаться), проекты (множество возможных наших действий, большинство из которых мы никогда не будем предпринимать). Рассмотрим каждый из этих видов подробнее.

Проекты

Частный случай объектов -- проекты -- является одновременно и возможными действиями с объектами. Они представляют собой всевозможные планы субъектов по отношению к объектам, сценарии поведения субъектов и их взаимоотношений с другими субъектами. Субъекты и проекты связаны между собой в общем случае отношением N к M, т.е. любой субъект может иметь множество проектов, каждый из которых может включать в себя множество других субъектов. Каждый проект имеет следующие основные атрибуты:

Таблица 9 Составные части проекта

1

Цель (цели)

Глобальной целью любой структуры является ее выживание в конкуренции или кооперации с другими структурами

2

Временные рамки цикла

Начало, Окончание, Продолжительность цикла

3

Идея/Краткое содержание

Представляет собой наименование проекта, чтобы отличать его от других проектов (необязатьный атрибут)

4

Сценарий

Начальные операции

Контейнер других проектов

Конечные операции

5

Требуемые

Субъекты (люди)

 

ресурсы

Материалы

 

 

Бюджетные расходы

6

Ограничения

Глобальные

 

 

Локальные

Обязательства

Наши обязательства (действия, которые мы обязаны совершить) могут определяться договором, который мы подписали, или законом, который мы не подписывали, но который вступает в силу без нашего ведома и согласия. Договор, в общем случае, очень похож на уже рассматривавшийся нами концепт проекта. Договор можно рассматривать, как утвержденный проект или план, т.е. согласованный со всеми субъектами, вовлеченными в него.

Процесс заключения договоров как процесс коммуникации

Остановимся подробнее на процессе, в результате которого план становится договором. У любого договора существует инициатор. Предположим, что какой-либо субъект С находит план П наилучшим среди возможных для него. Проблема коммуникации возникает только в том случае, когда в этом плане фигурируют другие субъекты, от действий которых будет зависеть результат П. План не может быть осуществлен без достаточной уверенности, что остальные вовлеченные в него люди поведут себя как предполагается. Поэтому план, вместе с согласием С на него, рассылается всем другим людям, фигурирующим (или могущим участвовать) в нем, отношение которых требуется выяснить. Субъект С резервирует свои ресурсы, необходимые для плана П, чтобы не задействовать их в другом плане. Резервирование ресурсов происходит на время, на протяжении которого предложение другим субъектам действительно (срок действия предложения). По получении плана П другими заинтересованными в нем субъектами, он занимает место в их ранжированных списках планов. Если он оказывается в вершине списка, то соответствующий субъект отправляет одобренный им вариант плана обратно к С. После того, как все участники договора одобрили его, он считается вступившим в силу.

Операции

Типы операций

Операции представляют собой реальное перемещение объектов с места на место или переход права собственности или изменение объекта. В связи с этим мы можем выделить четыре основных типа операций:

    1. Перемещение объектов от одного субъекта к другому

    2. Отчуждение права собственности в пользу другого лица

    3. Перемещения внутри одного субъекта

    4. Превращение одних объектов в другие

Атрибуты операций

В предыдущем разделе мы определили основные типы операций. В общем случае, операция - изменение состояния. Информация о состоянии передается с помощью атрибутов состояния. Чтобы выразить различные типы операций, описанных в предыдущем разделе, необходимо определить следующие атрибуты:

  1. Исходное состояние

    1. Проект

    2. Объект

    3. Время

    4. Место

    5. Принадлежность (субъект)

    6. Количество

    7. Скрипт

  2. Конечное состояние

    1. Проект

    2. Объект

    3. Время

    4. Место

    5. Принадлежность (субъект)

    6. Количество

    7. Скрипт

Под выполнением операций далее мы будем подразумевать не реальное их выполнение, а моделирование их эффектов в процессе планирования.

Принципы учета

Принципы учета операций с объектами стары как мир и известны под названием бухгалтерский учет. Проблема состоит в том, что бухгалтерский учет использовался столько времени как средство чисто утилитарное и никто не подходил к нему с творческой точки зрения, чтобы развить его и привести к стройной и удобной системе понятий. Несмотря на то, что бухгалтерский учет был одной из областей, где компьютеры начали применяться с самого своего появления, его концепция не стала сколько нибудь современнее с их внедрением, а осталась той, которая была в доисторические времена. Видимо, причина здесь в традиционном консерватизме людей, которые занимаются этим делом. С ростом сложности операций, которые необходимо было учитывать, не более чем смешны были попытки использовать для их учета столь допотопный механизм. И очень удивляет то, что люди и сейчас пользуются такой старой концепцией, не улучшив ее нисколько за такой промежуток времени. В данной работе предложено развитие этой концепции для того, чтобы учитывать не только уже произошедшие, но и планируемые операции, а также наиболее органичным образом учитывать процесс производства товаров, т.е. превращения одних товаров в другие. Кроме этого, традиционный бухгалтерский учет не имеет в своем распоряжении практически никаких средств учета нематериальных активов, а более конкретно, знаний, проектов, know-how, что драматически сужает область его применения к примитивному учету товаров. По этой же причине его использование неудобно и для учета персональных ресурсов конкретного человека, ведь за небольшим исключением главными его ресурсами являются активы нематериальные: знания и умения. А то, что у нас нет удобной методики учета наших собственных ресурсов, очень прискорбно, так как не позволяет нам действовать оптимальнее в жизни.

Что мы можем взять от традиционного учета, так это два его основных принципа: двойного счета и группировки.

Двойной счет

Этот принцип отражает свойство пропадающих вещей непременно появляться в другом (иногда и весьма неожиданном) месте. Более строго - это закон сохранения вещей. Он требует, чтобы любая операция с объектами отражалась непременно в двух местах: у источника (по кредиту) и у адресата перемещения (по дебету).

Группировка

Этот принцип есть принцип классификации, примененный к учету вещей. Объекты учета разделяются на группы по нескольким различным критериям. Это связано как и в случае классификации с весьма ограниченной возможностью человека удерживать и отслеживать несколько независимых понятий одновременно в своем сознании (для среднего человека оптимальное число 6). Группы выстроены в иерархию удобным для человека образом. Число групп на одном уровне иерархии по возможности должно не превышать 6-7. Непременным атрибутом каждой группы является ее размер в натуральном и суммовом выражении, причем если первый определен не для каждой группы, то второй определен всегда.

Ниже приведен пример иерархии:

Таблица 10 Иерархия баланса

БАЛАНС
Актив
Дом
Автомобиль
Деньги
Банковский депозит $88,000
Наличные $2,000
Пассив ($200,000)
Ссуда ($200,000)

Вершиной иерархии является БАЛАНС. На бумаге он представляет собой обычно два-три верхних уровня верхушки пирамиды классификации по ликвидности в суммовом выражении.

Размер конкретной группы в натуральном и суммовом выражении может меняться с течением времени, поскольку одни активы вновь появляются, другие приходят в негодность, дешевеют.

Активы и пассивы

Активы и пассивы фирмы можно разделить на действительные (имеющиеся на данный момент) и планируемые (которые должны появиться в определенный момент в будущем).

Внешний и внутренний учет

Специальный тип группировки отражает разделение учета на внешний и внутренний по отношению к рассматриваемому объекту или системе.

При этом активы и пассивы могут быть удовлетворенными (замкнутыми) и неудовлетворенными (разомкнутыми)

Удовлетворенные (Замкнутые)

В традиционном бухгалтерском учете замкнутые пассивы не учитываются. Определим их как пассивы, удовлетворенные внутри субъекта или фирмы (взаимоудовлетворяющие). Например, фирма покупает программу расчета заработной платы. Саму программу принято считать нематериальным активом, т.к. на выходе ее мы получаем необходимую информацию, однако не сложно понять, что есть в ней и пассивная часть: для ее функционирования требуется компьютер, а также человек, который будет с ней работать. Если таковых не имеется, то программа будет мертвым активом. Если же компьютер и оператор существуют, то они замкнут требования программы так, что она сможет использоваться по назначению и производить нужную информацию.

Неудовлетворенные (Разомкнутые)

В предыдущем примере, если бы у фирмы не было компьютера, у нее бы появился спрос на него. Этот спрос - неудовлетворенный внутренний пассив.Именно такой пассив формирует спрос фирмы на ресурсы.

Вывод

На основании рассмотрения внешних и внутренний активов/пассивов мы можем сделать важный вывод об оптимальном распоряжении имеющимися ресурсами.

Видимо, оптимальным, с экономической точки зрения, является такое поведение, которое подчинено стремлению минимизировать иммобилизованные активы либо избавляясь от них путем обмена на необходимые ресурсы, либо приобретая их пререквизиты также путем обмена.

Таким образом "мертвые" активы часто являются компонентом предложения, в то время как их пререквизиты - компонентами спроса.

Это утверждение описывает важное соотношение, которое позволяет определять спрос и предложение экономической системы на основании данных о ее активах и пассивах.

Поясняют это следующие два рисунка, на которых приведены два взаимоисключающих варианта взаимодействия отдельного элемента и системы элементов. На первом рисунке показана мобилизация актива, на втором - обмен рассматриваемого актива на ресурсы, необходимые для мобилизации других активов. Второй рисунок также показывает, что каждый элемент может рассматриваться как в виде многополюсника со своими входами и выходами, так может выступать в виде входа или выхода другого элемента или системы элементов.

Рисунок 5 Вариант мобилизации актива

Рисунок 6 Вариант обмена иммобилизованного актива

Структура данных для хранения информации об операциях

Существует несколько концепций компьютеризации бухгалтерского учета. У нас в стране преобладает концепция проводок, хранимых в базе данных примерно такой структуры:

Таблица 11 Традиционный формат данных об операциях

Дата

Дебет

Кредит

Товар

Количество

Сумма

1-Aug-95

Касса

Покупатель

Рубли

100000

100000

1-Aug-95

Покупатель

Склад

Товар

1000

100000

В импортных программах бухгалтерского учета (напр. QUICKEN, QUICKBOOKS) более распространен другой подход:

Таблица 12 Формат данных программы QUICKEN, ATM

Дата

Счет

Товар

Количество

Дебет

Кредит

1-Aug-95

Касса

Рубли

100000

100000

 

1-Aug-95

Покупатель

Рубли

100000

 

100000

1-Aug-95

Покупатель

Товар

1000

100000

 

1-Aug-95

Склад

Товар

1000

 

100000

Мне показался более удобным второй подход, потому как он допускает большую гибкость в отношении типов операций, поэтому он взят за основу при конструировании структуры данных для текущей задачи.

Формат, предложенный ниже, является обобщением предыдущего на случай планируемых операций (поле Проект). Кроме того поле Счет заменено на поля Субъект и Место.

Таблица 13 Обобщенный формат данных для представления планируемых операций

Проект

Дата

Субъект

Место

Объект

Дебет

Кредит

Скрипт

Proj1

08/01/95 10:34 PM

Шв.ф-ка

Склад 2

Продукция

 

30000

(нет)

Proj1

08/01/95 10:31 PM

Шв.ф-ка

Склад 1

Ситец

100

 

(нет)

Это означает, что Швейная фабрика хотела бы обменять 30000 единиц своей продукции на 100 км ситца.

Другой пример:

Таблица 14 Формат данных для планирования операций с нематериальными активами

Проект

Дата

Субъект

Место

Объект

Дебет

Кредит

Скрипт

E5201

Summer 1995

SUNY

NY

Economics

 

2

(n/a)

E5201

Summer 1995

SUNY

NY

Time

30

 

(n/a)

E5201

Summer 1995

SUNY

NY

Calculus

2

2

(n/a)

E5201

Summer 1995

SUNY

NY

$

500

 

(n/a)

E5201

Summer 1995

SUNY

NY

Permission of instuctor

1

 

(n/a)

Это пример предложения летнего курса, который дает знания Экономики в размере 2 кредита, занимает 30 часов, требует от студента знания математического анализа в размере 2 кредитов, $500, и разрешение инструктора. В третьей строке цифра 2 стоит и в кредите, и в дебете. Это означает, что данный ресурс не потребляется в процессе обучения, он только является условием зачисления на курс.

Поле "Скрипт" используется для проектов, где некоторые поля, например дата/время изначально не определены и получают значение только в процессе синтеза структур. Поле "Скрипт" накладывает ограничения на значения, которые могут принимать эти поля.

Выводы

Ресурсы имеют одно главное общее свойство: каждый ресурс может быть представлен в виде многополюсника, где справа находятся компоненты его потребительской стоимости, а слева - условия его использования. Во многих случаях один и тот же ресурс представляется в виде множества многополюсников (элементов), так как при одних условиях он может давать одну потребительскую стоимость, а при других - другую. Попытка считать каждый ресурс либо активом, либо пассивом, как в традиционном бухгалтерском учете, ведет к неадекватному представлению реального положения дел.

Ресурсы имеют главное различие в том, удовлетворяют ли они свойствам товара (в частности, свойству исключительности) или нет. Это очень важный критерий для структурного синтеза. В уже обсуждавшемся нами в первой главе И/ИЛИ-графе, вершина, соответствующая нормальному товару (присутствует свойство исключительности), будет соответствовать отношению Исключающее-ИЛИ (XOR), в то время, как вершина, соответствующая информационному ресурсу или общественному благу будет описываться отношением ИЛИ (OR).

Тип вершины И/ИЛИ-графа имеет критическое отношение для определения перспективности частично-синтезированной структуры.

Субъекты могут быть представлены как частный случай ресурсов. По отношению к ним определены отношения пользования и владения.

Предшественником задачи структурирования ресурсов является бухгалтерский учет и финансовое планирование, поэтому структуры данных, используемые в лучших программах компьютеризованного бухгалтерского учета, с учетом их существенносго обобщения для различных типов ресурсов могут быть применены для задачи синтеза структур обмена ресурсами общего вида. Явно, что последняя задача несравненно шире и сложнее простого учета материальных ресурсов, однако их очевидная взаимосвязь позволяет сделать предположение о том, что развитие принципов структурного синтеза принципиальным образом изменит и основы бухгалтерского учета.

Глава III
Математическая модель и детерминированные алгоритмы синтеза

В третьей главе приводится математическая модель и алгоритмы синтеза структур обмена ресурсами, основанная на модели предметной области, приведенной в главе 1.

Определены основные параметры структур путем обобщения параметров структурных элементов, приведенных в главе II, и описаны в виде функций над множествами параметров структурных элементов.

Дана классификация структур по критерям замкнутости по спросу и по предложению. Эта классификация отражает относительную ценность для нас синтезируемых структур и служит одним из глобальных критериев синтеза. В терминах, определенных в главе, мы более всего заинтересованы в синтезе замкнутых по спросу элементарных структур.

Основной принцип построения структуры - ее аггрегация из структурных элементов. Математическая модель разработана для общего случая аггрегации, когда могут сливаться несколько структур общего вида.

Разработан ряд детерминированных алгоритмов синтеза использующих частный случай уравнений для присоединения отдельных элементов к частично аггрегированной структуре. Этот процесс определен, как "расширение" или "экспансия" структуры.

Определение синтеза

Мы пользуемся синтезом, когда мы используем творчество, чтобы создать уникальный продукт. Это может быть написание поэмы, рисование картины или создание компьютерной программы.

Под синтезом в данной работе понимается процесс поиска подмножеств взаимосвязанных структурных элементов (структур), соответствующих определенным заранее заданным критериям.

Синтез -- это процесс, обратный анализу, а анализ это подробное рассмотрение задачи и разбиение ее на конкретные составные части. Именно из этих частей (мы называем их здесь структурными элементами) можно производить синтез.

Типы синтезируемых структур

В результате применения алгоритмов синтеза мы получаем множество возможных структур, удовлетворяющих заданным нами условиям. Однако, среди сгенерированных структур встречаются такие, которые представляют собой суперпозицию уже имеющихся структур или такие, как показано на рисунке. Как видно из рисунка, эта структура содержит два "паразитических" звена (P03 и P10), которые, не давая ничего структуре, берут от нее ресурсы. В большинстве случаев такие структуры нам не нужны, поэтому введем понятие элементарной структуры. Добавление новых структурных элементов к ней не дает принципиально новой структуры.

Рисунок 7 Элементарная структура

Возможные постановки задачи

Возможны две основные постановки задачи: синтез замкнутых структур и синтез целевых незамкнутых структур. Можно показать, что любую из них можно свести к другой. Поэтому мы здесь рассматриваем только проблему синтеза замкнутых структур (замкнутость предполагается по спросу)

Математическая модель

Рассмотрим далее математическую постановку задачи с использованием терминологии теории множеств и исчисления предикатов первого порядка. Все разнообразие возможных ресурсов обозначим G={ x | x - ресурс } Мощность множества будем обозначать #(G). Множество элементарных модулей обозначим S. Если модуль А дает знание основ экономики в качестве результата, а требует знания математики, то это можно записать в виде логического предиката

chng (А, {математика}, {основы экономики})

Предикат этот - логическая функция

chng: S x 2G x 2G --> {true,false}

(Здесь и далее 2G обозначает множество всех подмножеств множества G)

К представлению этой информации в виде предиката мы скоро вернемся, а сейчас представим ее в виде двух функций, что эквивалентно и более привычно:

Sup: S Ю 2G

Sup(x) - результат модуля х (его предложение)

Dem: S Ю 2G

Dem(x) - входные требования модуля х (спрос)

Пример:

Sup(A) = {основы экономики}

 

Dem(A) = {математика}

Теперь введем три новые необходимые нам функции

USup (Unsatisfied Supply - невостребованное предложение)

UDem (Unsatisfied Demand - неудовлетворенный спрос)

ASat (Satisfied Demand = Satisfied Supply - удовлетворенн. спрос/предложение)

Опишем их математически. Обобщим для этого уже определенные функции Sup и Dem следующим образом:

 

, причем (1)

, причем (2)

 

Тогда, очевидно

 

(3)

(4)

(5)

где

 

Поставленная задача поиска структур, замкнутых относительно спроса, сводится теперь к нахождению таких Si, чтобы

Однако у рассмотренного метода есть один недостаток - в подавляющем большинстве случаев он неэффективен: получение необходимого результата требует слишком большого времени. И этот недостаток заставляет нас отказаться от более простого решения в пользу более сложного.

Источник значительного повышения эффективности лежит в рекурсивном определении трех основных функций.

Докажем для начала следующую теорему.

Def: - разбиение множества S, если

и и

 

Теорема 1

 

Если Pn - разбиение множества S, то

(6)

(7)

(8)

 

Доказательство:

 

из (3) и (4) видно, что

Поэтому . Таким образом, теорема доказана для USup(S). Два оставшихся утверждения доказываются аналогично.

В частном случае для любого х принадлежащего Si

(9)

(10)

(11)

Эти выражения описывают изменение параметров структуры при добавлении к ней еще одного элемента x.

Назовем такую операцию над структурой ее "расширением". Из выражений (9)-(11) нетрудно получить также выражения для "сокращения" структуры" или удаления из нее элемента x. Самый легкий (и не совсем строгий) способ получить их, это определив элемент `x так, чтобы Dem(`x)=Sup(x) и Sup(`x)=Dem(x). Понятно, что добавление элемента `x к структуре, содержащей x будет эквивалентно удалению из этой структуры элемента x. Поэтому, пользуясь выражениями (9)-(11), можно записать

Учитывая определение элемента `x, получаем

(9')

Аналогично поступив с оставшимися выражениями (10) и (11), получим

(10')

Эти более сложные выражения вычисляются быстрее, чем предыдущие. Дело в том, что в данном случае мы на каждом этапе используем результаты предыдущего этапа USup(Si\{x}), UDem(Si\{x}) вместо того, чтобы все начинать с нуля.

Эти выражения отражают ситуацию присоединения одного элемента х к уже имеющейся структуре. Они позволяют выразить параметры новой структуры рекуррентно через параметры старой структуры и нового присоединенного элемента.

Легкость вычисления параметров больших структур с помощью этих рекуррентных соотношений сделала возможной реализацию двух основных эффективных алгоритмов "расширения" или "растекания". Это название происходит от аналогии с растеканием капли по поверхности с неоднородным коэффициентом смачивания. В таком случае бывает, что капля ползет вверх по наклонной плоскости. Аналогия ясна из рисунка

 

Рисунок 8 Экспансия или "распространение" структуры на близлежащие элементы

За каждый шаг расширения к текущей структуре добавляется один элемент. Параметры новой "расширенной" структуры легко определяются в соответствии с (9)-(11). Аналогичные соотношения применимы, если структура "сокращается" на один элемент.

Как было отмечено, наша задача состоит в нахождении таких множеств Si, чтобы . Используем процедуру поиска, широко известную под названием generate-and-test [7]: будем генерировать и проверять условие с помощью выражения (10). Существуют несколько способов генерации или перебора вариантов. Попытаемся найти оптимальный.

Примитивный метод, заключающийся в проверке всех возможных подмножеств S требует проверок и, таким образом, время, затрачиваемое на поиск, экспоненциально увеличивается с увеличением множества S. Так, при работе с 1000 заявок, этот метод потребует проверок.

Решение этой проблемы (и даже не одно, а целых три) следует из выражения (11) для удовлетворенного спроса. Как видно, оно состоит из двух частей. Перепишем его в следующем виде:

 

(12)

(13)

(14)

Выражение (13) показывает ту часть удовлетворенного спроса, которая получается за счет предложения элемента х, а выражение (14) - за счет спроса элемента х.

Детерминированные методы

Распространение по спросу

Назовем его расширением (или распространением) по спросу. Упрощенно можно объяснить его так: рассматриваются только те предложения, которые смогут удовлетворить наш спрос. Математически это запишется в виде условия ASDem(Si)<>0. Метод основан на выражении (13)

Он оказывается очень эффективным в задачах типа составления учебных планов. Данный тип задач характеризуется тем, что для каждого конкретного вида спроса существует минимальное число предложений (часто единственный вариант). Если бы мы говорили о рынке, то сказали бы, что это рынок производителя с очень низким уровнем конкуренции. Синтезируемые структуры в этом случае часто имеют вид дерева.

Распространение по предложению

Расширение по предложению: рассматриваются только те предложения, которые используют то, что у нас уже имеется в наличии. Математически это формулируется так ASSup(Si)<>0. Метод основан на выражении (14).

Этот метод эффективен, когда предложение доминирует над спросом. Такая ситуация называется рынком покупателя. Синтезируемые структуры в этом случае также часто имеют вид дерева, однако в его вершине стоит не предложение, а спрос.

Комбинированные методы

Методы расширения по спросу и по предложению оказываются эффективны, но каждый в своей области. Наоборот, если применить расширение по предложению к задаче построения учебного плана, то у нас не хватит терпения дождаться результата. Все это говорит о том, что весьма неплохо было бы иметь алгоритм, который бы сам определял, какой метод из двух избрать. Вариантов построения такого алгоритма может быть очень много. Их сразу разделим на статические и динамические [7].

Статический алгоритм фиксирует начальную ситуацию, и по ней определяет, какой метод избрать. А затем, до конца синтеза, метод остается неизменным. Так же делаем мы, когда выбираем метод вручную. Недостаток данного алгоритма следует из его названия - он не реагирует на изменение соотношения спроса и предложения в текущий момент времени. Однако с этим недостатком связано и достоинство алгоритма - принимая решение о выборе метода один раз, он не расходует на это вычислительные ресурсы в процессе синтеза.

Динамический алгоритм на каждом шаге синтеза заново анализирует ситуацию. Это позволяет ему адекватно реагировать на ее изменение. Однако, суммарное время, затрачиваемое на анализ ситуации, велико. Проблемы здесь очень сходны с теми, которые возникают при построении адаптивной каналообразующей аппаратуры в глобальных сетях передачи данных. Этот вопрос основательно изложен в известной работе [7]. Остановимся подробнее на динамическом алгоритме. Он, в свою очередь, может быть реализован множеством различных способов. Здесь рассмотрены два:

Алгоритм минимизации числа условий (CSA)

В основу этого алгоритма положена гипотеза о том, что малое количество условий удовлетворить проще, чем большое их количество. В общем случае это, конечно, не факт, однако наш опыт говорит нам о том, что в подавляющем большинстве случаев эта гипотеза верна. В теории экспертных систем такие предположения называются эвристиками [5]. Они очень помогают в сокращении времени поиска.

Это наиболее простой адаптивный алгоритм. Он сравнивает длины векторов спроса и предложения на каждом шаге синтеза, и производит расширение по спросу (если вектор спроса короче) или по предложению (в обратном случае).

Алгоритм минимизации пространства поиска (SFA)

Как мы успели заметить, наша гипотеза о минимальном количестве условий неверна. Действительно, условия не равноценны по времени, требуемому для их выполнения и/или проверки. Будем называть это сложностью условия. Этот алгоритм пытается оценить относительную сложность условий, с тем, чтобы сократить себе работу: делать то, что делается просто и отложить то, что сложно.

Сам алгоритм несколько сложнее предыдущего. Он минимизирует пространство поиска на каждом шаге с помощью предиката findall. В отличие от предыдущего алгоритма, здесь в расчет берется не длина векторов спроса и предложения, а мощности множеств удовлетворяющих их заявок.

Синтез структуры учебной дисциплины

Роль образования в формировании культуры

Все мы сейчас сталкиваемся с недостатком культуры в нашей жизни. Некоторые из нас не замечают его, а некоторым он режет глаза, потому как им довелось побывать за границей и ощутить качественную разницу в укладе жизни. Культура может опираться на религию или на образование. В нашей стране религия не распространена, и образование, как мы сейчас можем видеть, не дало нашим людям чего-то важного, что способно было бы сформировать здоровую культуру. Я считаю, что в данный момент происходит важный процесс для становления культуры -- рынок услуг в области образования идет на смену государственной монополии. Этот процесс несомненно заставляет конкурировать между собой учебные заведения. В частности, если взять государственные и коммерческие учебные заведения, то в то время как первые имеют такие преимущества, как государственное финансирование, "бесплатное" образование, здания и другие основные фонды и опыт преподавания, последние имеют гибкость, агрессивную политику на рынке, новые технологии образования и сильные стимулы работы. Уже много коммерческих учебных заведений предлагают свои услуги на этом рынке. Многие из них составляют достойную конкуренцию государственным вузам, особенно в сфере бизнес-образования. И все это очень хорошо, т.к. побуждает к повышению качества образования.

Образование как обмен ресурсами

Образование, как и большинство дел человека, представляет собой обмен. Поступая в учебное заведение, мы отдаем время, деньги, иногда берем на себя еще какие-либо обязательства, а взамен получаем конкретные знания, которые позволят нам заниматься выбранным делом наиболее эффективно, а иногда еще и услуги по трудоустройству. Каждый человек имеет свои стимулы к формальному образованию. Один стремится получить конкретные знания, потому что ощутил их нехватку в новой для него области работы или считает, что они поднимут эффективность его работы. Другой стремится заполучить частицу престижа учебного заведения. Третий надеется, что университет даст ему трудоустройство. Четвертый просто имеет удовольствие от приобретения новых знаний. Пятый идет в учебное заведение, потому что "так принято" или "мама хочет, чтобы я стал ..." или "потому что все идут". А шестой вообще не задумывался над этим. Учебное заведение должно определить, каким людям оно будет предоставлять свои услуги и что оно будет давать им. Мы можем пригласить всех шестерых человек и прочитать им курс высшей математики. Однако большинство из них будет не удовлетворено. Проблема здесь сложная, и в эта работа не претендует охватить ее целиком, поэтому оставим сразу в покое всех потенциальных студентов, кроме первого. Напомню, что это человек, который знает, что конкретно он хочет получить. Не менее важно то, что он хочет дать за это: сколько времени и труда он хотел бы потратить, сколько денег он может за это заплатить. Если он не определился в этом вопросе, то неизбежны муки нерешительности, переходящие впоследствии в сожаления о впустую потраченном времени или деньгах.

Честность и доверие к информации

Четко сформулированные запросы и определенность в средствах и ресурсах позволит студенту быть решительным в выборе и не сожалеть впоследствии о неправильно принятом решении. Для учебного заведения эта процедура ещё более важна, т.к. именно оно осуществляет предложение. На рынке образования учебное заведение должно быть честным в определении того, что оно может дать и даст в обмен на потраченные средства. Для него невыгодно иметь людей неудовлетворенных и обманутых в своих ожиданиях.

В этой работе предполагается, что информация о структурных модулях является достоверной.

Синтез структуры учебной дисциплины

Цель синтеза структуры учебной дисциплины - обеспечить высокое качество обучения, исключить из программ обучения ненужные студенту темы, учесть спрос студента на необходимые ему знания, а также максимально задействовать те знания, которые у него уже имеются (бэкграунд), чтобы избежать ненужных повторов и непроизводительной траты времени как студента, так и преподавателя. Знание структуры дисциплины дает студенту мотивацию к обучению, поскольку он будет видеть, для чего нужна та или иная тема в этой структуре.

Если некоторое время назад можно было говорить о каком-то уровне знаний абитуриентов, в связи с тем, что набор знаний в большинстве случаев был стандартным и одинаковым у всех, то сейчас, когда идет профильное обучение, специализация со школы, нельзя просто механически сравнивать знания абитуриента в терминах высокие - низкие. Каждый человек, приступающий к обучению, имеет свой неповторимый набор знаний, который необходимо выяснить и использовать. Сейчас кончается время практики образовательного демпинга, когда вузы выбрасывали на рынок рабочей силы большое количество однотипных специалистов, из-за чего цена на услуги этих специалистов устремлялась к нулю, а за ней и качество самих этих услуг: специалист, который из-за недостатка средств не в состоянии удовлетворить свои бытовые потребности, часто вынужден концентрировать свою энергию на последних в ущерб своей основной специальности.

Сейчас система образования должна обеспечить конкретные и качественные знания в максимально короткое время. Спрос на рынке образовательных услуг начинает принимать конкретный и индивидуальный характер: люди, представляющие спрос на образовательные услуги, в большинстве своем знают, какие знания они хотят получить. Все эти условия создают необходимость в постоянном создании и изменении структур курсов.

Чтобы применить принципы структурного синтеза, описанные выше, к задаче планирования в области образования, нам надо учесть специфику знаний как основного объекта и цели образования.

Знания - особый вид товара. Основное свойство знаний в этой связи - это то, что они не истощаются в процессе использования: их количество не уменьшается при использовании (в т. ч. при их передаче другому лицу). Более того, качество знаний (в смысле их прочности, легкости применения, уверенности при использовании) только увеличивается при их передаче или последующем использовании -- свойство для товара парадоксальное. Знания, таким образом, представляют собой с экономической точки зрения нечто большее, чем общественной благо, в смысле наличия у них свойств товара (свойств исключения и соперничества).

Это свойство знаний не дает нам возможности планировать их так же, как и остальные ресурсы. При попытке делать это мы в подавляющем большинстве случаев не получаем никаких решений. В связи с этим здесь предлагается способ распространить алгоритмы структурного синтеза на такой оригинальный товар.

Если рассматривать какое-либо конкретное знание с экономической точки зрения, то оно будет представлять собой основное средство, поскольку используется многократно. Ранее было показано, что такие ресурсы характеризуются износом и амортизацией. С учетом того, что было сказано выше, получаем, что, имея положительный коэффициент амортизации, знание имеет, вместе с тем, отрицательный коэффициент износа.На этой двойственности построены критерии синтеза и планирования

Важный вывод из того, что сказано выше, - определение элементов с отрицательными пререквизитами. Идея ясна из следующего примера:

Определим пять структурных элементов, как показано ниже. Здесь цифра в скобках указывает количество.

Рисунок 9 Пример элементарных модулей учебных дисциплин с отрицательными пререквизитами

Одна из замкнутых относительно пререквизитов структур, полученная в процессе применения алгоритмов структурного синтеза приведена ниже:

Вектор невостребованного предложения, полученный в процессе автоматического синтеза этой структуры, выглядит следующим образом:

Таблица 15 Вектор невостребованного предложения в случае отрицательных пререквизитов

Редактор, 4

Бейсик, 3

Паскаль, 3

FoxPro, 2

Ассемблер, 2

Цифра справа (количество в векторе невостребованного предложения) соответствует количеству повторений определенного знания в процессе учебного курса. Это количество устанавливается равным единице при первоначальном получении элемента знания как выхода элементарного модуля учебной дисциплины, а затем увеличивается на единицу при каждом востребовании его в рамках учебного курса. Действительно, если пререквизиты элементарного учебного модуля указаны правильно, то при изучении его используются или повторяются его пререквизиты. Опыт и исследования показывают, что качество знания зависит от количества его повторений, причем под повторениями предполагается не простое механическое "зазубривание", а использование знания в различных ситуациях. Отсюда следует, что вектор невостребованного предложения, получаемый в процессе синтеза структуры учебного курса, отражает планируемое качество конкретных знаний, получаемых в процессе этого курса. Чем больше конкретное знание используется на последующих этапах структуры курса обучения, тем более качественно и прочно будет это знание. Ведь целью хорошего учебного курса является не просто дать конкретные знания, а, главным образом, научить их использовать в конкретных жизненных ситуациях. "Если дать человеку массу знаний с единообразной их оценкой, он станет обладателем чего-то, возможно, красивого, но бесполезного. К сожалению, очень часто система образования не интересуется или почти не интересуется целью предмета и его практическим применением, она игнорирует необходимость личной оценки всей информации с точки зрения нужды в ней и ее использования."[14] Свидетельством этому может служить то, с каким трудом некоторые преподаватели могут определить пререквизиты и постреквизиты своих курсов.

Таким образом, задавая отрицательное количество при указании пререквизита, мы учитываем его особенности как знания, отмеченные в главе II: мы одновременно требуем его наличие в качестве локального критерия синтеза, и вместе с тем увеличиваем его количество при каждом использовании. В результате всего этого мы получаем удобный и легкий в использовании критерий оценки качества знаний (вектор невостребованного предложения) и качества синтезированного курса обучения (приращение этого вектора в результате курса).

Критерий оптимизации структур учебных курсов

Л.Рон Хаббард, создатель оригинальной эффективной системы обучения, считает, что главным дефектом существующей системы образования является "единообразная оценка знаний", во многом базирующаяся на авторитетности или "высоте" их источника, учебного заведения. В результате человек, получающий такое образование, нередко оказывается неспособным самостоятельно оценить сравнительную важность конкретных знаний, особенно в практической ситуации, когда они подсказывают взаимоисключающие выводы. Эта проблема энциклопедичности образования.

Вектор качества курса, рассмотренный в предыдущем разделе, позволяет нам разработать достаточно простой критерий оптимизации учебных курсов, который будет представлять собой линейную комбинацию величин, характеризующих качество отдельных знаний.

Если K=(k1,k2,..,kn)T - вектор качества знаний, являющихся результатом курса, то скалярную оценку качества структуры курса мы можем получить как линейную комбинацию K=KTl =е kil i, где l =(l 1,l 2,..,l n)T - вектор относительной значимости конкретных знаний.

Компоненты этого вектора будут определять "относительную ценность" каждого конкретного знания. Например, если мы хотим получить энциклопедический тип знаний, мы выберем коэффициенты равными один другому, а если мы хотим ориентироваться на более узко-профессиональное обучение, то коэффициенты, соответствующие базовым дисциплинам специальности будут значительно превосходить по величине коэффициенты относительной ценности остальных знаний. Вопрос, какой набор коэффициентов будет использоваться, зависит от типа образовательного учреждения и целей, которые оно перед собой ставит. Несомненно, однако, то, что нахождение удачного сочетания энциклопедичности и профессионализма (сводящееся к задаче отыскания оптимального распределения коэффициентов) - задача очень интересная и перспективная.

Планирование во времени

Задача планирования отличается от задачи структурного синтеза своими пререквизитами и результатами. Их взаимосвязь можно представить в виде следующей схемы:

Рисунок 11 Взаимосвязь между анализом, синтезом и планированием

Поскольку в реальной жизни процесс планирования обычно следует непосредственно за процессом структурного синтеза, в системе синтеза структуры учебной дисциплины осуществляется и простейший процесс планирования. Алгоритмы планирования структуры во времени легко представимы как процесс поиска в пространстве состояний. Методы такого поиска описаны в Главе I. В описываемой системе использован принцип алгоритма ветвей и границ. Особенность его в том, что в структуре учебной дисциплины в общем случае нет какого-либо одного минимизируемого пути, поэтому в качестве минимизируемой величины в процессе планирования взята суммарная длина всех связей между модулями. Обоснованность и смысл такого критерия будут обсуждены в следующем разделе.

Критерий оптимизации планирования учебной дисциплины

В процессе планирования вектор качества курса не изменяется, поэтому он уже не может служить критерием оптимальности. Удачный критерий оптимальности лежит в динамическом подходе к обучению как процессу запоминания и забывания. Исследования процессов забывания показывают, что они ведут себя подобно экспоненциальным кривым затухания:

Рисунок 12 Сохранение знаний как функция времени

Из этого графика видно, что длинные связи постреквизит-пререквизит в плане обучения неэффективны из-за процесса забывания материала. Если какое либо знание дано студенту в начале курса, а используется оно только раз в конце курса, то при достаточной длительности этого курса можно быть уверенным, что это знание будет неудовлетворительным и, кроме того, усвоение элементарного модуля обучения, пререквизитом которого оно является, будет желать лучшего.

В связи с отмеченной динамической особенностью знания как пререквизита, мне представилось удобным использовать в качестве упрощенного критерия оптимизации планирования во времени суммарную длину всех связей пререквизит-постреквизит. Минимизация этой функции позволяет в ходе планирования предпочитать планы, в которых роль забывания минимальна среди других возможных. Кроме того, удалось эффективно скомбинировать этот критерий с методом ветвей и границ поиска в пространстве состояний. Таким образом, технологичность этого критерия во многом компенсирует его упрощенность. Практический пример использования этого критерия приведен и проиллюстрирован в приложении II. Рисунок 28 Сравнение различных вариантов размещения элементарных модулей во времени, критерий планирования, приведенный на стр.* показывает, что план, представляющий собой структуру, развернутую во времени, имеющий меньший коэффициент Sig, является более компактным по сравнению с планом, имеющим больший соответствующий коэффициент. Также из рисунка наглядно видна разница между структурой и планом.

Критерий планирования, примененный в программной системе синтеза - наиболее примитивный, однако как мы видели он позволяет получать интересные результаты. Далее приведены соображения по поводу более точного (но и более сложного) критерия планирования элементарных учебных модулей во времени.

Вопрос динамики повторений учебного материала формулируется в следующем виде: Сколько повторений и через какие интервалы времени должно произойти для обеспечения максимального уровня знания конкретной дисциплины студентом в конце курса или в определенный период после его окончания. Экстенсивных исследований на эту тему мне найти не удалось.

С моей точки зрения ответ на этот вопрос зависит от цели которую можно сформулировать в этом отношении следующим образом: Какой компромисс между гибкостью (временем реакции на изменения) и твердостью (уверенностью) полученных знаний мы хотим достичь.

В результате обучения мы можем тренировать либо более оперативную либо более долговременную память. Оперативная при этом характеризуется быстрым усваиванием и быстрым забыванием, долговременная - длительными усваиванием и забыванием. Моя гипотеза состоит в том, что каждый человек имеет память, характеризующуюся различными "периодами полураспада", причем последние образуют полный спектр от виртуального нуля (супероперативная память) до бесконечности (генетическая память). Распределение ее количества по "периоду полураспада" может выражать преобладание определенного типа памяти, например оперативной с периодом 3 мес, а может быть равномерным. Это распределение вырабатывается в процессе тренировки: если больше используется кратковременная память, то ее доля соответственно увеличивается и наоборот.

Из этой гипотезы следует математическая модель для динамики конкретного знания (количества определенного знания как функции времени), представляющая его как бесконечный ряд экспоненциальных функций. С моей точки зрения, ее разработка и проверка в дальнейшем может привести к более точному планированию качества знаний человека в процессе обучения и самообразования.

Выводы и перспективы

В результате проведенных исследований были синтезированы практически применимые структуры учебных дисциплин для различных областей знания. Были получены как сравнительно простые структуры, так и достаточно сложные (до 42 элементарных модулей).

Технология использования данного метода достаточно проста. Ralph Tyler (1949) предложил следующую последовательность планирования образовательной деятельности, состоящую из четырех последовательных шагов, которая до сих пор весьма успешно используется:

  1. Определение целей (Цели)

  2. Выбор учебных действий (Анализ)

  3. Организация учебных действий (Синтез)

  4. Определение процессов оценки полученных знаний (Оценка)

Система структурного синтеза автоматизирует третий этап этой последовательности. С учетом его высокой трудоемкости и неизбежности ошибок и неоптимальностей при ручном его выполнении предлагаемая автоматизация является перспективной.

В то же время нельзя считать, что система синтеза автоматизирует всю последовательность. В действительности, синтез и правильная оценка качества курса обучения основывается на правильном указании пререквизитов элементарных курсов. Пропуск необходимого пререквизита или указание ненужного или излишнего пререквизита снижают действительную ценность схем, полученных в процессе синтеза. Поэтому нужно тщательно учесть все ресурсы, могущие быть пререквизитами. Оптимальная схема, полученная в процессе автоматического синтеза будет настолько же отражать действительность, насколько соответствуют действительности данные об элементарных модулях.

Мы должны учесть при планировании:

  1. Наличие преподавателей, которые могут эффективно передавать другим имеющиеся у них знания, навыки и т.п.

  2. Интересы и мотивация преподавателей, их предпочтения (например, касающиеся размеров класса, количества студентов на занятии)

  3. Уровень подготовки преподавателей, уровень знания ими преподаваемого предмета.

  4. Студенты, их возраст (влияет на максимальное время концентрации внимания на одном предмете, деятельности - длительности элементарного модуля обучения)

  5. Уровень текущих знаний студента коренным образом влияет на перспективы его дальнейшего обучения (определяет предложение целевого модуля).

  6. Интересы и мотивация студента (спрос целевого модуля).

  7. Материальные ресурсы: чем преподаватель будет пользоваться для занятия -- учебники, видеофильмы, компьютеры, программы.

  8. Время очень важно в процессе планирования. Время служит точкой отсчета и мерой эффективности учебы.

Как видно из этого списка, задача структурирования и планирования обучения очень привязана к конкретным условиям, и включает в себя структурирование материальных, нематериальных и информационных ресурсов. Особенности таких ресурсов были рассмотрены в главе II. В комбинации разнородных типов ресурсов в рамках одной структуры и состоит специфика и сложность данной задачи.

Выводы

В этой главе разработана математическая модель синтеза и на ее основе - детерминированные алгоритмы синтеза. Алгоритмы сформулированы в непроцедурных терминах языка логического программирования Пролог, поскольку он оказался удобным для рассматриваемой задачи. Слово "детерминированный" в данном контексте означает, что, несмотря на отсутствие какого-либо процедурного алгоритма, процесс синтеза развивается согласно четко определенным правилам, которые нам известны заранее и в процессе синтеза не могут самопроизвольно изменяться непостижимым нам образом. Результатом этой детерминированности является предсказуемость и устойчивая повторяемость результатов синтеза с точностью до одного конкретного шага синтеза. Кроме того, в условиях детерминированности мы можем узнать, как получен (построен) тот или иной вариант, выполнив трассировку отдельных шагов синтеза.

Особый класс алгоритмов - адаптивные, которые могут производить выбор стратегии, основываясь на текущей ситуации. Эти алгоритмы имеют меньшую степень детерминированности, по сравнению с неадаптивными алгоритмами. Они представляют собой переходный тип к совсем недетерминированным алгоритмам, но поскольку их работу все еще можно проследить и предсказать во многих случаях, они описаны в этой главе. Кроме того, адаптивные алгоритмы обладают еще одним свойством детерминированных алгоритмов - устойчивой повторяемостью результатов. Проблемы соотношения детерминированности, адаптивности и недетерминированности были разработаны мной в работе [2].

Таким образом, детерминированные алгоритмы нужны там, где задачи имеют частично структурированный характер (напр. иерархии) и требуется объяснение результатов. С учетом этого, удачным примером их применения стало опробование в области синтеза структуры учебной дисциплины.Выводы и перспективы применения в учебном процессе приведены в конце соответствующего раздела на стр.*.

По мере усложнения решаемых задач, все более трудно поддающихся четкой структуризации, приходится идти на компромисс и жертвовать "объяснением результатов", часто только таким путем удается найти удовлетворительные решения этих задач. Об этом следующая глава.

Глава IV
Недетерминированные методы синтеза

В четвертой главе описан метод недетерминированного структурного синтеза. Недетерминированные методы - сравнительно новая область исследований. Однако несмотря на то, что недетерминированные алгоритмы еще не достаточно совершенны, они уже сейчас дают удивительные практические результаты.

Недетерминированный метод, предлагаемый здесь, основан на применении к синтезу структур идеи эволюционного метода, предложенного Джоном Холландом. Автор имел возможность на протяжении полутора месяцев изучать его в Сиракузском Университете шт. Нью-Йорк. Таким образом зародилась идея применения его к синтезу структур обмена ресурсов, чему и посвящена данная глава.

Недетерминированный алгоритм использует законы эволюции живых организмов в природе. Эффективность алгоритма в значительной мере обусловлена его распределенным или параллельным характером, в результате чего он может быть эффектно использован в сети распределенных вычислений. К числу замечательных свойств, унаследованных от генетического алгоритма Холланда, относится и способность обеспечивать столь необходимый баланс между исследованием, поиском новых перспективных решений и эксплуатацией уже найденных: в любой момент времени Вы уже имеете рабочее решение, которое совершенствуется у Вас на глазах. Это позволяет решать задачи в условиях реального времени.

Недетерминированный алгоритм синтеза был опробован на примере синтеза оптимальных структур технологических каскадов классификации, для чего была написана отдельная программа. Автоматический синтез дал интересные результаты: были синтезированы схемы, которые по характеристикам кривой разделения превзошли известные и считающиеся оптимальными на данный момент.

Синтез и последующее моделирование позволили получить результаты, которые, несомненно, дадут толчок новым исследованиям в области систем классификации.

 

Генетический синтез

Общие принципы генетических алгоритмов

Генетические алгоритмы придумала сама жизнь и странно, что применительно к компьютерам эти принципы стали использоваться сравнительно недавно. Открытый Дарвином закон естественного отбора работает и в компьютерном мире с поразительной эффективностью.

Первые попытки скрестить информатику и эволюцию в конце 50-х - начале 60-х годов были не очень впечатляющими, поскольку в них реализовывались принципы, изложенные в биологической литературе того времени, и для получения новых комбинаций генов в большей мере использовался механизм мутаций, нежели рекомбинации. Затем, также в начале шестидесятых годов, Ханс Дж. Бремерман из Калифорнийского университета в Беркли ввел механизм спаривания, при котором свойства потомства определяются суммированием соответствующих генов двух родителей. Однако процедура спаривания была ограниченной, поскольку применялась только к свойствам, которые можно было суммировать по смыслу этой операции.

К середине 60-х годов Джон Х. Холланд разработал метод программирования - генетический алгоритм - который хорошо подходил для эволюционного процесса, обусловленного как спариванием так и мутациями. Основной его идеей являлось то, что рекомбинация групп генов при спаривании является важнейшим фактором эволюции.

Общий принцип генетического алгоритма описан Джоном Холландом в работе [17]. С его точки зрения естественный отбор устраняет одно из главных затруднений при создании программ - необходимость предусматривать заранее все особенности решаемой задачи и действия, которые должна предпринимать программа, когда она сталкивается с этими особенностями. Поставив себе на службу механизм эволюции, программа сможет сама адаптироваться к ситуации.

Поскольку генетический алгоритм - модель эволюции, для его реализации необходимо иметь генотип и фенотип. Генетическая информация в данном случае зашифровывается последовательностью бит. Один ген в ней как известно, несет в себе информацию об одном конкретном признаке фенотипа. Согласно теории информации данные об одном гене могут быть представлены в виде последовательности бит. Над генетическим набором определяются операции генетической трансформации. От удачного определения этой операции зависит эффективность алгоритма. В нашем случае процесс генетической трансформации определяется совокупностью операций спаривания и мутации. В то время как спаривание служит обеспечению функции адаптации, мутация выполняет функцию порождения принципиально новых вариантов и способствует сохранению разнообразия популяции. При спаривании новый генетический набор получается путем частичного заимствования свойств от своих прародителей. При мутации отдельные гены изменяются случайным образом. Для каждого генотипа определен фенотип, который предствляет собой действительную структуру, которая может быть оценена оценочной функцией. Эта функция позволяет сравнить генетические наборы по качеству фенотипа и производить отбор особей в соответствии с заранее определенным критерием качества. Результатом этого процесса становится оптимизация среднего показателя оценочной функции по популяции.

Главным отличием описанного процесса от традиционных алгоритмов оптимизации является количество одновременно оцениваемых вариантов или значений оптимизируемой функции. Если в традиционных методах это число выражается единицами, то в описываемом методе сотнями и тысячами.

Результат всего процесса - оптимизация фенотипа. При непрерывном процессе в любой момент времени имеется набор "сильнейших" генотипов. При динамическом изменении оценочной функции - динамически меняется набор "сильнейших". Таким образом наиболее успешно решается задача о соотношении синтеза и использования синтезированных вариантов.

Эффективность процесса зависит от численности популяции, которую можно сделать неограниченно большой из-за того, что алгоритм потенциально распределенный и параллельный.

 

Кольцевое представление генома

В данной работе предлагаются два улучшения алгоритма, приведенного в работе [17]. Первое - это кольцевое представление генома. В отличие от линейного генома Холланда, который при кроссовере перекрещивается в случайно выбранной точке, а затем правые части его обмениваясь рекомбинируются с левыми, в данной работе применен вариант с кольцевым геномом, который при кроссовере обменивается сегментами. Теоретическая необходимость кольцевого представления следует из концепции сохранения "строительных блоков", предложенной Холландом. "Строительный блок" - сочетание значений отдельных генов, ценное для выживания особи в популяции. Механизм кроссовера не должен разрушать "строительные блоки", комбинируя их всевозможным образом. В алгоритме Холланда "строительные блоки" находятся в связи с этим в неравноправном положении -- кроссовер щадит "компактные строительные блоки" и постоянно разрушает "некомпактные". "Компактный строительный блок" - это часть генетического набора, которая является важной для его выживания в процессе эволюции и состоит из последовательности соседствующих генов. У них наиболее высокая вероятность пережить кроссовер в неизменном виде и, таким образом, распространиться в будущих поколениях со скоростью, пропорциональной средней эффективности геномов, содержащих в себе эти блоки. Наоборот, вероятность цепочки A**********B быть сохраненной при обычном кроссовере равна нулю. Это приводило к тому, что особи с такими "некомпактными строительными блоками" с трудом находились генетическим алгоритмом. Трудности, с которыми первоначальная версия генетического алгоритма синтеза находила структуры, чей генетический набор имел указанный вид, и которые были известными решениями контрольного примера из Приложения II, привели меня к проблеме уменьшения фрагментации некомпактных блоков.

Гены, расположенные на концах линейного генетического набора, оказывались в ущербном положении по сравнению с генами, находящимися в его середине. Такая формулировка проблемы сразу подсказала удачное решение - представить геном не в линейном виде, а в виде тора или замкнутого кольца. В таком случае каждый бит будет находиться в равноправном положении к любому другому.

®

Рисунок 13 Представление генома в виде кольца

Как видно на рисунке - кольцевые геномы обмениваются сегментами в точке соприкосновения. Длина кроссоверного участка увеличивается с увеличением времени соприкосновения. Это напоминает работу шестерен, периодически сцепляющихся друг с другом.

Рисунок 14 Кроссовер кольцевого генома

Применение кольцевого кроссовера сделало возможным иметь ненулевую вероятность того, что любой "строительный блок" переживет скрещивание. Хотя "компактный" блок по-прежнему имеет наибольшую вероятность пережить скрещивание, скорость нахождения структур, генетическое представление которых имеет "некомпактные строительные блоки", повысилась. Это показали многочисленные эксперименты, проведенные с первоначальным и новым алгоритмом, результаты которых обобщены в виде графиков:

 

Рисунок 15 Эффективность кроссовера линейного генома

Таблица 16 Данные к предыдущему рисунку

3.26937

3.60957

3.93678

4.25101

4.56637

4.84051

5.08284

5.31941

5.43304

5.4628

5.40868

4.22885

4.80474

5.33981

5.83405

6.30565

6.70005

7.02936

7.28354

7.50779

7.68705

7.82132

5.3005

5.99553

6.64673

7.25409

7.84741

8.3373

8.74361

9.03942

9.34589

9.62263

9.86964

6.48431

7.18193

7.85754

8.51113

9.19165

9.75226

10.2256

10.58706

10.94734

11.26953

11.55364

8.10006

8.57423

9.09742

9.66962

10.37001

10.96107

11.49559

11.99961

12.35596

12.6037

12.74284

9.18844

9.54159

9.99085

10.53622

11.28755

11.91533

12.4928

13.0576

13.44027

13.6973

13.82869

9.96265

10.22418

10.62127

11.1539

11.96537

12.6258

13.23072

13.80981

14.22949

14.53429

14.72421

10.29985

10.53031

10.917

11.45991

12.33079

13.01439

13.62521

14.15626

14.63901

15.06296

15.42813

10.75272

10.87266

11.2006

11.73655

12.71087

13.43248

14.05494

14.54683

15.04956

15.51599

15.94613

11.13704

11.11366

11.36455

11.88973

12.99659

13.76292

14.39366

14.83156

15.33424

15.81582

16.27631

11.4528

11.25331

11.40886

11.91944

13.18795

14.00574

14.6414

15.01045

15.49304

15.96245

16.41867

Рисунок 16 Эффективность кроссовера кольцевого генома

Таблица 17 Данные к предыдущему рисунку

4.59861

4.85387

5.06568

5.23405

5.24211

5.44043

5.75112

6.354

6.43981

6.2783

5.86948

5.30167

6.08314

6.69948

7.15069

7.23128

7.55772

7.99303

8.70798

8.93404

8.92738

8.68801

6.3013

7.34754

8.18055

8.80034

8.96812

9.40024

9.93751

10.74803

11.07538

11.17169

11.03697

7.5975

8.64707

9.50891

10.183

10.45263

10.96798

11.58457

12.47415

12.86383

13.01124

12.91637

9.81988

10.32926

10.8288

11.31851

11.71178

12.26841

12.93067

13.89491

14.27755

14.37313

14.18164

11.0796

11.35154

11.70747

12.14737

12.66465

13.27912

13.98639

14.98461

15.38208

15.47604

15.26648

11.79638

11.9456

12.24108

12.68282

13.32922

14.0051

14.74938

15.74896

16.16284

16.27135

16.07451

11.68321

11.90708

12.28898

12.8289

13.62934

14.38281

15.15764

16.10876

16.53901

16.68079

16.53409

12.03171

12.15554

12.4841

13.01739

13.90771

14.69812

15.49017

16.42041

16.8743

17.05669

16.96758

12.41134

12.38447

12.61548

13.10436

14.05011

14.85575

15.65396

16.56512

17.04747

17.28161

17.26753

12.8221

12.59386

12.6831

13.08982

14.05652

14.8557

15.64902

16.54288

17.05852

17.35554

17.43393

Каждый график получен усреднением 96 экспериментов синтеза структур обмена из исходных данных контрольного примера, приведенного в приложении II, с различными размерами популяции от 25 до 500 и при осуществлении до 5000 скрещиваний. В верхнем варианте применялся обычный кроссовер, в нижнем - кольцевой. Видно, что усреденное количество решений во втором случае выше, чем в первом.

Рисунок 17 Абсолютное преимущество кольцевого кроссовера

Видно, что использование кольцевого генома дает нам в большинстве случаев на 1-2 решения больше. Это решения, которые содержат в себе "некомпактные полезные строительные блоки".

Может показаться странным, что кольцевой геном оказался более удачным в компьютерном варианте, в то время как в природе господствуют линейные генетические структуры. Однако напрашивается аналогия с использованием колеса, как эффективного средства передвижения технических систем, в то время, как в биологических системах для передвижения используются совершенно другие средства.

Были исследованы также методы перекрещивания, которые используют случайный выбор гена из двух скрещиваемых геномов, в том числе скрещивание по закону Менделя. Предполагалось, что они могут оказаться эффективнее простого перекреста. Однако, это оказалось верным только при малом размере популяции.

Рисунок 18 Разность числа структур между случайным и кольцевым скрещиванием

Трудно объясненить, почему методы случайного скрещивания, которые имеют место в живой природе, оказываются менее эффективными в компьютерном варианте, чем более простые методы кольцевого и даже однократного перекреста. Однако на основании этих экспериментов можно сделать вывод о том, что по мере роста размера популяции эффект более высокой живучести "компактных" строительных блоков по сравнению с другими уменьшается за счет того, что в популяции преобладают генотипы, которые даже при однократном перекрещивании не разрушат "некомпактный" строительный блок. Это поясняет следующий пример:

Таблица 18 Выживание некомпактных строительных блоков

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

В приведенном выше фрагменте популяции вероятность одиночного перекрещивания разрушить строительный блок 1*********1 равна 1/12, а вероятность его сохранения 11/12.

Возможно, резерв повышения эффективности генетического алгоритма лежит в адаптивном перекрещивании. При этом можно составить популяцию образцов перекрещивания и в каждый момент времени употреблять тот из них, который дает наилучшие результаты. Возможно, при этом выявится положение "строительных блоков". Это станет направлением дальнейших исследований в данной области.

Генетический алгоритм с переменным размером популяции

Рик Риоло в своей работе [18] отмечает, что большая часть популяции состоит из очень похожих, если не идентичных, цепочек. Этот результат, называемый сходимостью, объясняется тем, что генетический алгоритм загоняет популяцию во все более узкие целевые области. Зачастую популяция сходится к одной особи, которая не является оптимальной. По существу алгоритм застревает на локальном экстремуме. Сходимость может практически привести к вырождению, поскольку она означает, что скрещивание не даст существенного эффекта в поисках лучших особей. Скрещивая две идентичные цепочки, мы получим такие же две цепочки, и ничего нового не произойдет. Поиск способов избежать нежелательносй сходимости - очень активная область исследований.

Предлагаемый здесь алгоритм с переменным размером популяции позволяет избежать сходимости. Кроме того, как видно из графиков, приведенных в предыдущем разделе, эффективность работы генетического алгоритма сильно зависит от размера популяции: чем он больше, тем лучше. Хотя генетические алгоритмы имитируют механизм естественного отбора, до сих пор они действовали в значительно меньших масштабах по сравнению с биологической эволюцией. Холланд [17] отмечает, что в своей лаборатории он и его коллеги исследовали поведение генетического алгоритма на популяциях, содержащих до 8000 генетических цепочек. Судя по всему, сдерживающим фактором являются ограничения по ресурсам вычислительной системы: памяти и быстродействию. Использованный здесь алгоритм позволяет хранить популяцию в "сжатом виде", существенно экономя память и время на ее обработку. С помощью этого метода можно обрабатывать популяции, насчитывающие сотни тысяч и более особей.

Приниципиальное отличие генетического алгоритма, примененного здесь, заключается в том, что размер популяции не фиксирован, а меняется в процессе синтеза. Популяция хранится в "сжатом" виде, при этом применяется RLE сжатие, так что одинаковые фрагменты собираются в одно место и хранится только их образец и множество ссылок на него. Подбор вариантов для скрещивания производится так, чтобы наиболее многочисленные особи скрещивались активнее. Такой подход значительно поднял эффективность алгоритма, т.к. не тратится время на скрещивание одинаковых геномов, а также происходит большая экономия времени на вычислении оценочной функции для геномов, появившихся в результате скрещивания. Если новый геном уже находится в популяции, то для него нет необходимости вычислять оценочную функцию, необходимо просто поставить ссылку на уже имеющуюся аналогичную особь. Размер популяции может увеличиваться практически до бесконечности и при этом доминирущие варианты никогда полностью не вытесняют рецессивные, что являлось недостатком оригинального метода. Популяция хорошо "сжимается" различными методами сжатия, потому что особи в популяции отличаются большой регулярностью. В каждый момент времени можно говорить о физическом размере популяции, а также о приведенном размере, размере "сжатой" популяции или количестве информации в ней. Приведенный размер обычно много меньше физического размера популяции, и отражает меру разнообразия последней.

Генетика структурного синтеза

Генетический алгоритм обладает массой несомненных достоинств, однако для его применения к задаче структурного синтеза необходимо было решить ряд проблем. Две главные из них: проблема построения генотипа и оценивания фенотипа. Первая из них состоит в том, как записать в генотип информацию о струкуре так, чтобы при мутации или скрещивании двух генотипов порождалась новая структура, а не бессмысленный набор данных. Вторая проблема - определить, какие структуры (в том числе незамкнутые) более перспективны с точки зрения последующего их замыкания и получения целевых структур.

Трудность применения генетического алгоритма для синтеза структур состоит в поиске представления или зашифровки информации о структуре общего вида в последовательность бит фиксированной длины, обладающей полнотой и без избыточной информации. Необходимо, чтобы любая двоичная последовательность заданной длины однозначно развертывалась бы в структуру.

В результате поисков такого представления было найдено неожиданно простое решение, хотя его простота накладывает ограничения на класс представляемых структур. Описываемый ниже принцип построения генотипа адекватно отражает структуры, которые получаются в результате решения задачи обмена материальными ресурсами. В дальнейшем он также был распространен и на задачи, включающие обмен информационными, нематериальными активами, как, например, знания. Возможно, что в других областях применения потребуется по-другому определить эти принципы. Однако суть алгоритма останется прежней.

Принципы построения генотипа

Ген в данной реализации представляет собой, как уже упоминалось, последовательность бит. Длина последовательности равна числу известных структурных элементов N. Бит "1" означает присутствие соответствующего структурного элемента в фенотипе (т.е. синтезируемой структуре), "0" - отсутствие.

Таким образом, любой двоичной последовательности длины N, однозначно поставлена в соответствие структура.

При таком определении генотипа "компактные строительные блоки" представляют собой части структуры: подмножества структурных элементов, связанных между собой.

Операция скрещивания определена в соответствии с описанными принципами кольцевого кроссовера: для двух геномов АААААААААА и ВВВВВВВВВВ результатом будет АААВВВВAAA или BBBААААВВВ. Преимущество данного подхода - простота, недостаток - полезные комбинации соседних битов более устойчивы при селекции, что неоправданно. На уровне фенотипа (структуры) скрещивание выглядит как разрыв каждой из скрещиваемых структур на две части, а затем попарное слияние частей различного происхождения.

Операция мутации в данном алгоритме не является оригинальной - изменение (инвертирование) нескольких случайных битов в геноме, что отражает реальную ситуацию. На уровне фенотипа (структуры) мутация выглядит как отрыв одного элемента от структуры или присоединение к ней случайного элемента.

Альтернативные методы построения генотипа

Задачи обмена ресурсами не исчерпывают круг проблем, требующих применения структурного синтеза. Поэтому были разработаны принципы построения генотипа, которые охватывают более широкий круг задач. Например, описываемая ниже схема сможет являться генотипом для таких структур, как технологические, принципиальные электрические схемы. Главное отличие их от схем обмена ресурсами заключается в том, что во многих случаях на всех входах и выходах имеются одни и те же ресурсы, например, напряжение в электрических схемах. Часто в этом случае отсутствуют или неявно выражены локальные критерии синтеза: любой вход теоретически можно подсоединить к любому выходу. Отсутствие локальных критериев синтеза часто уравновешивается сложностью глобального критерия, для определения соответствия которому часто приходится применять моделирование. В данной работе подробно не рассматривается синтез таких сложных технических объектов, однако ниже будет показано, что к этой области можно применить общие методы, изложенные выше.

Как уже было отмечено, главной проблемой построения генотипа является обеспечение того, чтобы любая случайная двоичная последовательность заданной длины однозначно развертывалась в полноценную структуру.

Попробуем в качестве генотипа взять развертку следующей матрицы, аналогичной матрице смежности графа, фрагмент которой приведен ниже

Таблица 19 Метод представления генотипа структуры в виде матрицы инцидентности

 

Входы (в примере - 30)

 

P01

P02

P03

P04

P05

P06

P07

 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

В

P01

C

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ы

 

D

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

E

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

о

 

F

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

д

P02

G

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

ы

 

H

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

(27)

P03

I

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

P04

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

P05

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

P06

A

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P07

B

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эта таблица построена на основе контрольного примера из приложения II и содержит 27*30=810 бит информации. Каждая единица в ней соответствует связи между выходом и входом. Очевидно, развертка соответствует требованию, предъявляемому к генотипу: любой набор бит фиксированной длины (=810 бит) дает нам структуру.

Как видно из таблицы, каждый вход может стыковаться с множеством выходов и наоборот. В некоторых задачах связь между выходами и входами реализуется по принципу один ко многим, тогда приведенное представление будет слишком избыточным. Его можно заменить следующим:

Таблица 20 Формат, использующий разреженность матрицы

 

Номер входа (5 бит)

 

16

8

4

2

1

В

P01

C

0

0

0

1

1

ы

 

D

0

0

1

0

0

х

 

E

0

0

1

0

1

о

 

F

0

0

1

1

0

д

P02

G

0

0

1

1

1

ы

 

H

0

1

0

0

0

(27)

P03

I

0

1

0

0

1

 

 

J

0

1

0

1

0

 

P04

K

0

1

0

1

1

 

P05

L

0

1

1

0

0

 

P06

A

0

0

0

0

1

 

P07

B

0

0

0

1

0

В обычном виде такая таблица не может быть генотипом, т.к. не любое сочетание бит в ней порождает структуру. Некоторые сочетания недопустимы, например такое

 

P07

B

1

1

1

1

1

Здесь присутствует недопустимый номер входа (31). Выбрав 5 бит для представления чисел от 1 до 30, мы должны учесть, что не все их сочетания допустимы. Поэтому, для того, чтобы использовать данную схему в качестве генетического набора, нам необходимо условиться относительно значения всех допустимых комбинаций бит в геноме. Для нашего случая будем считать, что последовательность из пяти единиц соответствует первому входу. В общем случае условимся, что при кодировании номера входа от 1 до N двоичной строкой длиной L=[log2N+0.5] в качестве значения номера будем брать остаток от деления числа, представленного L-битовой цепочкой по модулю N+1.

Недостатком подобного подхода является то, что различные номера не будут равновероятными при случайном изменении генома. Однако мне не известно лучшего варианта представления. И более того, похожий принцип используется в природе для кодирования аминокислот в триплетах ДНК, каждый элемент которых может принимать по четыре значения. Всего комбинаций 4*4*4=64. Нужно кодировать 20 аминокислот и поэтому "лишние" комбинации рассматриваются как псевдонимы. В результате некоторые аминокислоты имеют одно, а другие - много представлений [19].

Отбор наилучших вариантов и проблема оценки

Проблема отбора наилучших вариантов сводится полностью к проблеме их оценки. Имея хорошую оценочную функцию, нам останется только проранжировать варианты в порядке ее убывания и взглянуть на верхние строки получившейся таблицы.

Оценка структур необходима для автоматического ранжирования структур по степени их пригодности для нас. При использовании детерминированных алгоритмов оценочная функция не так важна, как при использовании недетерминировнных. В первом случае механизм ранжирования запускается уже после процесса синтеза и служит для удобного человеку расположения структур на экране. Во втором случае от оценочной функции зависит сам процесс синтеза.

При оценке структур я опирался на следующий основной критерий: Структура должна быть жизнеспособной или устойчивой в том смысле, что она должна обладать достаточной связностью, чтобы не распадаться на отдельные элементы. Для этого необходимо выполнение следующих условий:

  1. Требования каждого элемента структуры должны быть удовлетворены в пределах этой структуры.

  2. В структуре не должно быть звеньев-паразитов, которые беря какие-либо ресурсы от других элементов, не отдают им ничего взамен.

Кроме этого, следует избегать построения сильно громоздких структур, потому как если каждый элемент обладает надежностью Р<1, то структура, состоящая из N элементов будет обладать надежностью PN, которая при больших N будет стремиться к нулю.

Исходя из этих принципов, теоретически можно выделить много принципов оценки структур, хотя некоторые из них на практике оказываются несостоятельными.

Внешняя оценка

Внешняя оценка является наиболее простой. Она базируется на размере неудовлетворенных векторов спроса и предложения системы элементов (которая может и не быть замкнутой структурой). При конструировании алгоритмов были опробованы следующие формулы.

  1. LS-LD, где LS - длина вектора предложения, LD - длина вектора спроса

  2. LS/(1+LD), обозначения те же

  3. iif(LD>0, -LD, LS)

Три приведенные оценочные функции являются очень примитивными, хотя на практике они работают. При тестировании оценочных функций в генетическом алгоритме наилучшей из трех оказалась последняя.

В силу того, что распределенные алгоритмы синтеза очень критичны к виду оценочной функции, необходима дальнейшая работа по проектированию ее. Недостатки приведенных функций видны невооруженным глазом: любой объект расценивается как равный любому другому. Это, конечно, не так - существует 'цена' каждого объекта, зависящая от его редкости. Дальнейшее совершенствование оценочной функции представляется в вычислении оценок редкости каждого объекта и учете их при оценке структуры в целом.

Оценка внутренней связности

Тем выше, чем сильнее связаны элементы внутри структуры

При определении критерия внутренней связности мне показалось удобным использовать финансовые понятия дебета D, кредита K, оборота по дебету OD, оборота по кредиту OK.

Дебет в данном случае соответствует спросу, спрос и в самом деле потенциальный дебет. Кредит - предложению. Оборот по дебету - суммарный спрос всех элементов системы, оборот по кредиту - суммарное предложение.

В такой нотации можем записать несколько формул для связности:

  1. D/OD - степень удовлетворения первоначального спроса

  2. (D-K)/(OD+OK) - в финансовом анализе коэффициент оборачиваемости средств

Эти методы оценки были опробованы, но экстенсивных сравнительных исследований их не проводилось. При их использовании необходимо постоянно контролировать, чтобы знаменатель дроби не обращался в ноль. Оба метода оценки, основанные на связности, приводили к хорошей сходимости популяции.

Синтез оптимальных каскадов классификации

В данной области приложения с помощью алгоритма структурного синтеза были получены интересные результаты. При расчетах была использована математическая модель каскада классификаторов приведенная в [27,29], представляющее собой матричное уравнение сохранения вещества в индивидуальных классификаторах. Постановка задачи синтеза была следующей: построить каскад из заданного числа классификаторов, имеющий наилучшую кривую разделения. В качестве кривой разделения элементарного классификатора бралась прямая линия j =1-d , где d О (0,1)- размер фракции.

Рисунок 19 Элементарный классификатор

Для синтеза структуры каскада был избран генетический алгоритм. Был выбран следующий принцип построения генома. Если общее число элементов в каскаде не может превышать N, то число бит, необходимое для представления каждого элемента, определяется соотношением n=ceil(log2(N+1)), где . Структура может быть определена посредством указания, куда идет выход грубой и тонкой фракции соответственно. Сделав предположение, что исходный продукт подается на вход первого элемента, а конечный тонкий продукт берется с выхода тонкого продукта N-го элемента, получим, что для представления всей структуры нам потребуется (2*N-1)*n бит. Для удобства восприятия будем записывать структуру в виде буквенно-цифровой спецификации, сгруппировав по n бит на символ и разделив точками выходы разных элементов. Например, следующее описание соответствует структуре, где грубый выход первого элемента идет на вход второго, а мелкий - третьего, грубый выход второго не соединен с другими элементами, а мелкий идет к первому элементу, у третьего элемента грубый выход идет к первому, а мелкий явяется выходом всей системы: "23.01.1". Соответствующий каскад классификаторов приведен ниже:

Рисунок 20 Каскад из трех классификаторов

В разделе "Альтернативные методы построения генотипа" был рассмотрен способ удовлетворения требования о том, чтобы любая последовательность бит заданной длины соответствовала допустимой структуре, с помощью деления по модулю.

Таким образом, описанное нами здесь представление является допустимым для использования в качестве генома.

Характеристику каскада, получаем, последовательно решая систему уравнений сохранения вещества в классификаторах для каждой фракции с учетом кривой разделения индивидуального классификатора.

Теперь, чтобы закончить постановку задачи генетического синтеза, нам необходимо определить оценочную функцию. Понятно, что она должна зависеть от вида кривой разделения.

Традиционные виды оценки кривой оказались слишком трудоемкими. Коэффициент разделения - отношение абсцисс точек, ординаты которых 0.25 и 0.75. Этот критерий требует либо первоначального построения всей кривой разделения, а затем ее интерполяции, либо численного решения двух нелинейных уравнений, где для того, чтобы получить одну точку кривой требуется решить систему уравнений порядка N. Это требует неприемлемо большого времени.

Потерпев неудачу с традиционными методами оценки, мне случайно удалось отыскать новый очень технологичный и эффективный метод оценки - разность ординат точек, абсциссы которых 0.25 и 0.75. Он потребовал вычисления только двух точек кривой и тем самым, сократил время оценки синтезированной структуры по меньшей мере на порядок. Требуется решить систему уравнений только два раза для одной оценки. Кроме того, смысл данного критерия - требование максимальной дифференциации пропускания двух фракций - хорошо отвечает цели построения разделительного каскада. Именно этому критерию я обязан тем, что мне в приемлемое время (сутки работы программы) удалось найти структуры, превосходящие по своей эффективности известные до этого.

Рисунок 21 Характеристики каскадов классификации

На рисунке приведены характеристики двух каскадов. Критерий качества каскада определяется разностью j (d 1)-j (d 2). Можно обратить внимание, что функции, стоящие в этой формуле, являются грубыми оценками интегралов и по методу прямоугольников. Более точный критерий можно получить, более точно вычислив указанные определенные интегралы, однако следует иметь в виду, что для получения каждой новой точки на графике требуется решать систему линейных уравнений порядка N. Вместе с тем, такой подход к определению оценочной функции позволяет нам легко определить ее не только для фильтров разделения, но и для режекторных фильтров или фильтров, выделяющих определенную фракцию d 0. При этом мы будем максимизировать различие между интегралами и

Исследования алгоритма генетического синтеза проводились при размере популяции в 250 структур. Исследования показали, что форма оптимальной структуры неинвариантна относительно характеристики элементарного классификатора, что особенно заметно, когда последняя не симметрична, что имеет место на практике. Были получены варианты каскадов, состоящих из шести элементов и более (до 15), которые по своим показателям превосходят сконструированные вручную, так ниже приводятся сравнительные характеристики каскада из 15 элементов сконструированный вручную (пунктир) и сгенерированный автоматически (сплошная).

Рисунок 22 Характеристики двух структур каскадов из 15 элементов

Коэффициенты соответствующих аппроксимирующих кривых Больцмана:

Sigmoidal(Boltzman) fit to F893A6A2_Y
Chisqr = 9.1837E-7
---------------------------------
Init(A1) = 1.0004 1.71E-4
Final(A2) = 5.8908E-4 1.67E-4
XatY50(x0) = 0.49026 4.69E-5
Width(dx) = 0.026533 4.08E-5
---------------------------------
XatY20 = 0.45348
XatY80 = 0.52705

Sigmoidal(Boltzman) fit to F2831425_Y
Chisqr = 5.7801E-6
---------------------------------
Init(A1) = 0.99907 4.38E-4
Final(A2) = -0.0013175 4.28E-4
XatY50(x0) = 0.49156 1.3E-4
Width(dx) = 0.031431 1.13E-4
---------------------------------
XatY20 = 0.44799
XatY80 = 0.53513

Как видно ширина полосы разделения уменьшилась на 16 процентов.

Рисунок 23 Каскадная структура из работы [27]

Рисунок 24 Синтезированный оптимальный каскад

Исследования показывают, что при малом числе элементов (до 5) алгоритм структурного синтеза приходит к известной каскадной структуре с рециркуляцией], как оптимальной. Однако, начиная со структур с шестью элементами и выше, алгоритм находит более изощренные варианты соединения, обеспечивающие более узкую полосу разделения, и если разница в эффективности чуть заметна (3%) в случае шести элементов, она увеличивается с увеличением их количества и усложнением структур каскада.

Вопрос определения структуры системы, которая позволяет получать целевой продукт, удовлетворяющий заданным требованиям, ставился в [29]. Можно утверждать, что система структурного синтеза позволяет решить эту проблему.

Выводы

В данной главе был описан недетерминированный подход к проблеме синтеза структур. Его отличительная особенность - непредсказуемость процесса синтеза и его результатов. Полностью недетерминированный процесс отличается от детерминированного своей хаотичностью. Однако несмотря на нее, а может быть и благодаря ей, результаты показывают высокую эффективность синтеза. Определенно, природа избрала недетерминированные методы синтеза как свой рабочий инструмент из-за их поразительной эффективности. Недетерминированный синтез нельзя понять или объяснить таким образом, как детерминированный. Попытка объяснить, почему тот или иной вариант более или менее удачен - вечная проблема наук о природе.

Трудность осознавания человеком процесса недетерминированного синтеза обусловлена во многом тем фактом, что в процессе этого синтеза число структур, находящихся одновременно в стадии "сборки", насчитывает десятки, сотни или более того. В то же самое время, в детерминированном алгоритме мы следим за "сборкой" единственной структуры, это гораздо легче и нам по силам.

Разработанный алгоритм синтеза, основанный на принципах естественного отбора, был применен к области синтеза оптимальных структур классификации. Недетерминированный алгоритм был применен к задаче поиска схемы соединений N элементарных классификаторов для получения оптимальной кривой разделения.

Моделирование синтезированных вариантов проводилось с использованием математической модели произвольного каскада классификации, приведенной в работе [27]. Критерий оптимизации для синтеза был придуман автором из интуитивных соображений, а затем математически обоснован. Приведенные в работах [27,29] критерии оценки кривой оказались слишком трудоемкими, для того чтобы рассмотреть большое множество схем. Однако, оказалось, что простой и технологичный критерий, оказался хорошим для синтеза, и последующая проверка синтезированных вариантов с помощью более сложных критериев показала его корректность. Были определены оптимальные по кривой разделения структуры, состоящие из 2-15 однотипных классификаторов. Были получены новые схемы, которые по характеристикам кривой разделения превзошли известные схемы, считавшиеся оптимальными. Выявлено, что вид оптимальной структуры каскада в общем случае неинвариантен относительно кривой разделения элементарного классификатора (особенно при ассимметричной кривой разделения одного классификатора). Эксперименты по применения алгоритма синтеза показали, что разработанная система синтеза может быть успешно использована для автоматического проектирования оптимальных каскадов классификации с заданными параметрами. Кроме того, синтез и последующее моделирование позволили получить результаты, которые, несомненно, дадут толчок новым исследованиям в области систем классификации.

Выводы и результаты

Выводы

Теория и методология решения задач синтеза систем обмена ресурсами, приведенная в данной работе, позволила добится успешных результатов в области синтеза структурирования материальных и нематериальных ресурсов. В ходе работы получены следующие результаты

  1. Получены обощенные уравнения, определяющие характеристики структур обмена ресурсами, с использованием средств теории множеств. Эти уравнения являются основой детерминированных методов синтеза. Получены также частные уравнения для агрегации структуры при последовательном присоединении элементов.

  2. Разработаны базовые детерминированные методы синтеза структур.

  3. Разработана программная оболочка на Прологе, позволившая провести исследования методов синтеза на контрольных примерах.

  4. Были проведены исследования базовых методов, показавшие, при каких условиях их использование наиболее эффективно. Эти исследования позволили сформулировать эвристические правила для адаптивных методов синтеза.

  5. Создана методология автоматизированного синтеза оптимальной структуры учебной дисциплины на основе учета пререквизитов входящих в нее элементарных курсов. Показано, что такой подход увеличивает гибкость образовательной системы и качество образования как степень удовлетворения потребностей в конкретных знаниях.

  6. Разработана и реализована система генетического синтеза. Проведены сравнительные исследования различных вариантов построения недетерминированного алгоритма.

  7. Проведены исследования в области структурной оптимизации каскадов измельчения-классификации. Показано, что система структурного синтеза может использоваться для автоматизированного проектирования оптимальных технологических каскадов классификации.

  8. Были получены оптимальные схемы каскадов для количества классификаторов от 2 до 15, в том числе новые, превосходящие известные по показателям ширины полосы разделения на величину до 16%

Направление дальнейших исследований

Децентрализация синтеза

Наверно Вы уже успели заметить, что все предложенные в данной работе алгоритмы имеют по сути централизованный характер, одни в большей степени, другие в меньшей. Даже при децентрализованной постановке задачи, когда отсутствует целевой модуль и цель сводится к отысканию замкнутых структур, алгоритм все же остается централизованным в том смысле, что структура вырабатывается где-то за пределами элементарных модулей, а затем они в нее собираются.

В природе синтез происходит так довольно редко. Там структурные элементы сами принимают участие в своем структурировании, чего нет в известных алгоритмах.

Мне кажется перспективным в связи с этим развитие разработка принципиально новых, несравненно более децентрализованных алгоритмов синтеза, или, по крайней мере, развитие потенциальной децентрализованности уже имеющихся алгоритмов синтеза. Что здесь имеется в виду под "потенциальной децентрализованностью", так это во-первых децентрализованная идея распространения, когда модули, лежащие на границе распространения сами решают, куда им удобнее проводить экспансию (наподобие клеточного алгоритма), и во-вторых, применение распределенных алгоритмов поиска, наподобие тех, которые применяются в адаптивной каналообразующей аппаратуре сетей передачи данных [7].

В этой связи интересно развитие потенциальной децентрализации, заложенной в генетическом синтезе. Это поднимет его эффективность и позволит решать более сложные задачи.

Суммируя все это, следующие направления исследований представляются мне наиболее перспективными

Другие области применения

Области применения алгоритмов синтеза структур так широки, что пожалуй, невозможно назвать область, в какой он не мог бы быть применен, однако приведу небольшой список наиболее релевантных областей.

Области представляющие теоретический интерес:

Области представляющие практический интерес:

Списки и приложения

Глоссарий

Ген носитель наследственной информации обычно о каком-либо определенном признаке фенотипа. Существуют гены, которые сами по себе не определяют развитие признака, но оказывают влияние на проявляемость других. Такие гены называют модификаторами. [19]

Генотип наследственная информация, сохраняющаяся в хромосомном наборе и отражающая все наследственные признаки организма, некоторые из которых могут не проявляться [19]

Глобальные критерии синтеза Условия, накладываемые на всю структуру в целом, например, количество элементов в структуре не должно превышать десяти.

Амортизация износ нематериального актива

Доминантный признак признак фенотипа, который в генотипе может быть представлен в двух вариантах АА и Аа. В последнем варианте ген А (доминантный) подавляет ген а (рецессивный) [19].

Закон Менделя закон, определяющий изменчивость при скрещивании видов в природе. Например при скрещивании двух генов Аа и Аа, потомство определяется как
Аа * Аа = АА + 2Аа + аа, где А и а - доминантный и рецессивный признак соответственно [19].

Замкнутая структура Совокупность связанных между собой структурных элементов, так что выполняются глобальные и локальные критерии синтеза, а также все входные требования элементов удовлетворены

Рецессивный признак признак фенотипа, который в генотипе может быть представлен только в одном варианте аа. Во всех других комбинациях он не проявляется: подавляется доминантным геном А [19].

Избыточное предложение Предложение в структуре, замкнутой относительно спроса, которое не используется в данной структуре

Износ свойство основного средства переносить свою стоимость на продукт производства по частям, на протяжении определенного промежутка времени, называемого сроком эксплуатации

Локальные критерии синтеза Условия совместимости входов одного элемента с выходами другого; обычно локальным критерием является совпадение наименований соответствующих входов/выходов

Компактный строительный блок См. строительный блок

Невостребованное предложение То же, что Избыточное предложение

Незамкнутая структура Структура, незамкнутая относительно спроса, т.е имеющая элементы, спрос которых неудовлетворен

Паразитическое звено Элемент, принадлежащий структуре, который, удовлетворяя свои требования (спрос) за счет структуры, не дает ей ничего взамен

Неудовлетворенный спрос Спрос какого либо элемента в незамкнутой структуре, который не может найти удовлетворение в пределах этой структуры

Пререквизит предусловие курса, например, курс интегрального исчисления требует знания дифференцировнаия, тогда "дифференцирование" - пререквизит для "интегрального исчисления"

Строительный блок характерные значения отдельных генов, которые являются критичными для выживания генотипов, содержащих их. Строительный блок может быть компактным, т.е. состоять из соседних генов.

Структура Совокупность структурных элементов, связанных между собой по входам и выходам; обычно под структурой в данной работе понимается замнутая структура

Структурный элемент Объект, определенный указанием списка его входов и выходов (спроса и предложения); "черный ящик"

Фенотип проявляющиеся отличительные признаки организма собирательно, включая анатомические, физиологические и т.п. возникшие в результате наследования и влияния окружающей среды. Фенотип выражает малую часть наследственных возможностей организма. [19]

Хромосома последовательность компактно упакованных генов. Хромосомы отличаются постоянством их числа и структуры для каждого вида [19]

Элементарная структура Структура, которая не может быть представлена в виде совокупности двух других структур; в частности, структура, не имеющая паразитических звеньев

Приложение I Описание программной системы синтеза

Программная система синтеза структур проста в обращении. Это руководство поможет удобно ее использовать. Основная программа называется MAINPS.EXE

╔════════════════ Tree ════════════════╗╔════════════ D:\PSYS\BASE ═════╤══11 00

║ ├──ET ║║ Name │ Size │ Date │ Time ║

║ │ ├──RIXAI ║║TXT │_SUB-DIR_│13/03/95│ 18:41║

║ │ ├──UTILITY ║║TXTA │_SUB-DIR_│11/12/95│ 19:01║

║ │ ├──VESA ║║base arj│ 150473│14/03/95│ 9:35║

║ │ └──WIN31 ║║base3 exe│ 88347│26/05/92│ 14:25║

║ ├──D&G ║║colors dbi│ 28│21/05/94│ 23:08║

║ │ ├──MMPI ║║courstru txt│ 17457│ 1/11/95│ 16:47║

║ │ └──DMP ║║dbase dbi│ 0│ 1/11/95│ 22:16║

║ ├──PSYS ║║g_old dba│ 14714│ 7/04/92│ 9:15║

║ │ ├─▌BASE ▐ _║║goods sbj│ 10028│ 1/01/80│ 0:16║

║ │ │ ├──TXTA ║║goods1 sbj│ 18903│ 1/01/80│ 0:31║

║ │ │ ├──TM ║║lineinp pro│ 5372│15/05/91│ 18:58║

║ │ │ ├──INFKA ║║main log│ 4053│11/12/95│ 18:54║

║ │ │ ├──COMMAT ║║mainp pro│ 15773│10/10/93│ 12:02║

║ │ │ ├──ECON ║║mainpa pro│ 14710│ 6/10/93│ 15:47║

║ │ │ ├──DBIS ║║mainpas dif│ 15052│13/03/95│ 22:27║

║ │ │ ├──DBI ║║mainps bak│ 20653│11/12/95│ 17:01║

║ │ │ └──TXT ║║mainps exe│ 186470│11/12/95│ 18:49║

║ │ ├──BGI ║║mainps obj│ 97484│11/12/95│ 18:49║

╟──────────────────────────────────────╢╟────────────┴─────────┴────────┴──────╢

║D:\PSYS\BASE ║║mainps.exe 186470 11/12/95 18:49║

╚══════════════════════════════════════╝╚══════════════════════════════════════╝

D:\PSYS\BASE>

1Help 2Menu 3View 4Edit 5Copy 6RenMov 7Mkdir 8Delete 9PullDn 10Quit

Экран программы после запуска выглядит примерно так:

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌──────────────────────────────────────┐┌───────Info───────┐┌─────Subjects─────┐

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

 

Выбрав опцию INPUT в главном меню, попадаем в систему ввода информации об элементарных модулях обмена. Ее экран выгладит как показано ниже

 

 

 

┌─────────────────────── StructSynthesizer (c) ROSE,Ltd. ──────────────────────┐

│╧Ёхфыюцхэшх │

│root │

│ ├──car │

│ │ ├──toyota │

│ │ │ ├──Corolla │

│ │ │ └──Carina │

│ │ ├──nissan │

│ │ └──ford │

│ └──electronics │

│ ├──telephone │

│ ├──copier │

│ │ ├──Xerox │

│ │ ├──Canon │

│ │ └──Ricoh │

│ ├──fax │

│ └──computer │

│ ├──IBM │

│ │ ├──486 │

│ │ ├──386DX │

│ │ ├──386SX │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ и╕к

F2-Ident F5-Browse F6-Dem/offer F7-Add F10-Exit │ ║п┐

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ бв░

 

Нажав F2, выбираем режим идентификации конкретного модуля. Появляется меню всех модулей, в которое при желании можно добавить дополнительные модули.

Мы просто выберем модуль "Paul", получаем следующую картинку. Она показывает какой спрос и предложение имеет выбранный элемент. В правом верхнем углу экрана имеется схематическое изображение выбранного элемента как многополюсника. Выбрав текущий элемент, мы можем работать с ним - изменять компоненты спроса и предложения, добавляя или удаляя их элементы:

 

 

┌─────────────────────── StructSynthesizer (c) ROSE,Ltd. ──────────────────────┐

│╧Ёхфыюцхэшх │

│root │

│ ├──car ┌──Owner choise──┐ │

│ │ ├──toyota │abc │ │

│ │ │ ├──Corolla │Steave │ │

│ │ │ └──Carina │Paul │ │

│ │ ├──nissan │Bob │ │

│ │ └──ford │Bill │ │

│ └──electronics │AL │ │

│ ├──telephone │┬тхёЄш эютюую │ │

│ ├──copier └────────────────┘ │

│ │ ├──Xerox │

│ │ ├──Canon │

│ │ └──Ricoh │

│ ├──fax │

│ └──computer │

│ ├──IBM │

│ │ ├──486 │

│ │ ├──386DX │

│ │ ├──386SX │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ и╕к

│F2-Ident F5-Browse F6-Dem/offer F7-Add F10-Exit │ ║п┐

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ бв░

 

 

 

 

┌─────────────────────── StructSynthesizer (c) ROSE,Ltd. ──────────────────────┐

│╧Ёхфыюцхэшх Variant - 1 Curent owner - Paul │

│root │

│ ├──car │

│ │ ├──toyota │

│ │ │ ├──Corolla ┌──────────┐ │

│ │ │ └──Carina 286 ────>│ │ │

│ │ ├──nissan telephone────>│Paul │────>386DX │

│ │ └──ford └──────────┘ │

│ └──electronics │

│ ├──telephone │

│ ├──copier │

│ │ ├──Xerox │

│ │ ├──Canon │

│ │ └──Ricoh │

│ ├──fax │

│ └──computer │

│ ├──IBM │

│ │ ├──486 │

│ │ ├──386DX │

│ │ ├──386SX │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ и╕к

│F2-Ident F5-Browse F6-Dem/offer F7-Add F10-Exit │ ║п┐

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ бв░

 

Если мы решили создать новый класс ресурсов или просто ресурс, мы нажимаем F7-Add, предварительно установив курсор на тот класс, который будет родителем нового класса или ресурса, в данном случае родительский класс "CAR".

┌─────────────────────── StructSynthesizer (c) ROSE,Ltd. ──────────────────────┐

│╧Ёхфыюцхэшх Variant - 1 Curent owner - Paul │

│root │

│ ├──car

│ │ ├──toyota │

│ │ │ ├──Corolla┌────────────────────────────────────────┐┐ │

│ │ │ └──Carina │New class name : cadillac ││ │

│ │ ├──nissan └────────────────────────────────────────┘│────>386DX │

│ │ └──ford └──────────┘ │

│ └──electronics │

│ ├──telephone │

│ ├──copier │

│ │ ├──Xerox │

│ │ ├──Canon │

│ │ └──Ricoh │

│ ├──fax │

│ └──computer │

│ ├──IBM │

│ │ ├──486 │

│ │ ├──386DX │

│ │ ├──386SX │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ и╕к

│F2-Ident F5-Browse F6-Dem/offer F7-Add F10-Exit │ ║п┐

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ бв░

 

Новый класс занимает свое место в иерархии, как показано на следующем рисунке:

┌─────────────────────── StructSynthesizer (c) ROSE,Ltd. ──────────────────────┐

│╧Ёхфыюцхэшх Variant - 1 Curent owner - Paul │

│root │

│ ├──car │

│ │ ├──cadillac

│ │ ├──toyota ┌──────────┐ │

│ │ │ ├──Corolla 286 ────>│ │ │

│ │ │ └──Carina telephone────>│Paul │────>386DX │

│ │ ├──nissan └──────────┘ │

│ │ └──ford │

│ └──electronics │

│ ├──telephone │

│ ├──copier │

│ │ ├──Xerox │

│ │ ├──Canon │

│ │ └──Ricoh │

│ ├──fax │

│ └──computer │

│ ├──IBM │

│ │ ├──486 │

│ │ ├──386DX │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ и╕к

│F2-Ident F5-Browse F6-Dem/offer F7-Add F10-Exit │ ║п┐

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ бв░

 

Подробнее спрос или предложение теущего модуля можно просмотреть при нажатии клавиши F5 - Browse, это приведет к появлению табличного представления спроса или предложения, например, показанному на рисунке

┌─────────────────────── StructSynthesizer (c) ROSE,Ltd. ──────────────────────┐

│╧Ёхфыюцхэшх Variant - 1 Curent owner - Paul │

│ │

│ │

│ │

│ root.electronics.computer.IBM.386DX │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ и╕к

│F2-Ident F5-Browse F6-Dem/offer F7-Add F10-Exit │ ║п┐

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ бв░

 

Нажимая клавишу F6-Dem/Offer, переходи от предложения к спросу и обратно. Где мы в текущий момент находимся указано в верхнем левом углу экрана:

┌─────────────────────── StructSynthesizer (c) ROSE,Ltd. ──────────────────────┐

│╤яЁюё Variant - 1 Curent owner - Paul │

│ │

│ │

│ │

│ root.electronics.computer.IBM.286 │

│ root.electronics.telephone │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ и╕к

│F2-Ident F5-Browse F6-Dem/offer F7-Add F10-Exit │ ║п┐

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ бв░

 

Если мы хотим удалить какой-либо компонент спроса или предложения, мы просто стираем его название в списке. Если мы хотим добавить какой либо ресурс к вектору спроса или предложения в качестве новой компоненты, то нам необходимо сначала вернуться к классификатору ресурсов и выбрать какой-либо ресурс, затем нажать Enter, а потом подтвердить присоединение к вектору Спроса или Предложения (определяется индикатором в левом верхнем углу экрана, а изменяется при необходимости клавишей F6), нажав клавишу F10.

Выход из системы ввода и экспорт всех данных в файл обмена SALES.DBI производится при нажатии F10 в дереве классификатора ресурсов. Система спрашивает подтверждение и при утвердительном ответе выходит из системы ввода.

┌─────────────────────── StructSynthesizer (c) ROSE,Ltd. ──────────────────────┐

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ ┌───────────────────────────────────┐ │

│ │Do you really want to quit (y/n) │ │

│ └───────────────────────────────────┘ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ и╕к

│F2-Ident F5-Browse F6-Dem/offer F7-Add F10-Exit │ ║п┐

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ бв░

 

После выхода из системы ввода возврашаемся к меню системы синтеза. Загрузим теперь экспортированный файл SALES.DBI, выбрав команду Load all из меню Files, как показано на рисунке

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└───────────────────────────────────┬───────────────┬──────────────────────────┘

┌───────────────────────────────────│Load │──────┐┌─────Subjects─────┐

│ │Load all │ ││ │

│ │Load translated│ ││ │

│ │View database │ ││ │

│ │View Log file │ ││ │

│ │Set NMax value │ ││ │

│ │Disable Sorting│ ││ │

│ └───────────────┘ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

 

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└───────────────────────────────────┬───────────────┬──────────────────────────┘

┌──────────────────────── Directory: D:\PSYS\BASE\*.DBI ───────────────────────┐

│ COLORS.DBI DBASE.DBI SALES.DBI SCREEN.DBI SCRSTT.DBI │

│ COMMAT\ DBI\ DBIS\ ECON\ INFKA\ │

│ TM\ TXT\ TXTA\ ..\ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

│ │

└──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

F2-Save F3-Load F4-File mask F5-Zoom Shift-F10-Resize F10-End

 

Загрузка файла описания элементарных модулей привела к инициализации системы синтеза и поэтому сейчас все готово, чтобы начать синтез. Из меню Synthesis выбираем нужный нам метод синтеза (подробнее о методах см. Главу третью). В данном случае выбрано распространение по спросу:

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└─────────────────┬────────────────┬───────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────│Demand expansion│───┐┌───────Info───────┐┌─────Subjects─────┐

│ │Offer expansion │ ││ ││ │

│ │CSA │ ││ ││ │

│ │SFA │ ││ ││ │

│ └────────────────┘ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

│ ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

 

Результаты синтеза отражаются одновременно в двух окнах: окне синтеза и окне системных сообщений.

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└─────────────────┬────────────────┬───────────────────────────────────────────┘

┌──────────────────────────────────────┐┌───────Info───────┐┌─────Subjects─────┐

│ ││ ││ abc │

│1: Bill Paul Steave ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│───────────────────────────────────────── ││ │

│<<< Bob >>> 11:4:19.59 ││ │

│<<< Paul >>> 11:4:19.65 ││ │

│<<< Steave >>> 11:4:19.65 ││ │

│<<< abc >>> 11:4:19.65 ││ │

│--- Elapsed time 0.16 ...Simulation engine stopped ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

Мы можем рассматривать результаты синтеза в окне синтеза, не дожидаясь окончания всего процесса синтеаз и не останавливая его. Установив курсор на поле "Bill" и нажав Enter, получим следующую картинку:

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└─────────────────┬────────────────┬───────────────────────────────────────────┘

┌──────────────────────────────────────┐┌───────Info───────┐┌─────Subjects─────┐

│ ││ ││ abc │

│ ││ ││ │

│ ┌────────┐ ││ ││ │

│ │Bill │ ││ ││ │

│ Steave ───>│ ├───>Paul ││ ││ │

│ │ │ ││ ││ │

│ └────────┘ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ═ BROWSE ═ ││ ││ │

│ ││ ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│───────────────────────────────────────── ││ │

│<<< Bob >>> 11:22:50.35 ││ │

│<<< Paul >>> 11:22:50.35 ││ │

│<<< Steave >>> 11:22:50.40 ││ │

│<<< abc >>> 11:22:50.40 ││ │

│--- Elapsed time 0.11 ...Simulation engine stopped ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

 

Если мы переведем курсор на поле "Paul" и нажмем Enter, то получим аналогичную картинку графического представления другого элемента. В информационном окне можно видеть, какие ресурсы перемещаются от изображенного элемента к тому, на котором стоит курсор, в данном случает от элемента "Paul" к элементу "Steave".

 

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│ Input Synthesis Files Windows Quit │

└─────────────────┬────────────────┬───────────────────────────────────────────┘

┌──────────────────────────────────────┐┌───────Info───────┐┌─────Subjects─────┐

│ ││ ││ abc │

│ ││obj("root.electron││ │

│ ┌────────┐ ││ics.computer.IBM.3││ │

│ │Paul │ ││86DX",1,[att("moni││ │

│ Bill ───>│ ├───>Steave ││tor","=","SVGA"),a││ │

│ │ │ ││tt("memory","=","8││ │

│ └────────┘ ││"),att("hard disk"││ │

│ ││,"=","120"),att("p││ │

│ ═ BROWSE ═ ││rice","=","2400")]││ │

│ ││) ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│───────────────────────────────────────── ││ │

│<<< Bob >>> 11:22:50.35 ││ │

│<<< Paul >>> 11:22:50.35 ││ │

│<<< Steave >>> 11:22:50.40 ││ │

│<<< abc >>> 11:22:50.40 ││ │

│--- Elapsed time 0.11 ...Simulation engine stopped ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

Чтобы выйти из окна структур, нажмем Escape. В нашем случае процесс синтеза уже остановлен. Если бы он не был остановлен, то при выходе из окна синтеза мы бы его прервали. При выходе из этого окна и прерывании процесса синтеза возвращаемся к основному меню.

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└─────────────────┬────────────────┬───────────────────────────────────────────┘

┌─────────────────│Demand expansion│───┐┌───────Info───────┐┌─────Subjects─────┐

│ │Offer expansion │ ││ ││ abc │

│ │CSA │ ││obj("root.electron││ │

│ ┌──│SFA │ ││ics.computer.IBM.3││ │

│ │Pa└────────────────┘ ││86DX",1,[att("moni││ │

│ Bill ───>│ ├───>Steave ││tor","=","SVGA"),a││ │

│ │ │ ││tt("memory","=","8││ │

│ └────────┘ ││"),att("hard disk"││ │

│ ││,"=","120"),att("p││ │

│ ═ BROWSE ═ ││rice","=","2400")]││ │

│ ││) ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│───────────────────────────────────────── ││ │

│<<< Bob >>> 11:22:50.35 ││ │

│<<< Paul >>> 11:22:50.35 ││ │

│<<< Steave >>> 11:22:50.40 ││ │

│<<< abc >>> 11:22:50.40 ││ │

│--- Elapsed time 0.11 ...Simulation engine stopped ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

После прерывания или окончания синтеза мы можем просмотреть его протокол, т.е. текстовый документ, описывающий синтезированные структуры. Формат его подробно описан ранее, поэтому здесь не будем его разбирать. Получим этот протокол, выбрав в меню Files опцию View Log file.

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└───────────────────────────────────┬───────────────┬──────────────────────────┘

┌───────────────────────────────────│Load │──────┐┌─────Subjects─────┐

│ │Load all │ ││ abc │

│ │Load translated│ectron││ │

│ ┌────────┐ │View database │.IBM.3││ │

│ │Paul │ │View Log file │("moni││ │

│ Bill ───>│ ├───>Steave │Set NMax value │GA"),a││ │

│ │ │ │Disable Sorting│"=","8││ │

│ └────────┘ └───────────────┘ disk"││ │

│ ││,"=","120"),att("p││ │

│ ═ BROWSE ═ ││rice","=","2400")]││ │

│ ││) ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│───────────────────────────────────────── ││ │

│<<< Bob >>> 11:22:50.35 ││ │

│<<< Paul >>> 11:22:50.35 ││ │

│<<< Steave >>> 11:22:50.40 ││ │

│<<< abc >>> 11:22:50.40 ││ │

│--- Elapsed time 0.11 ...Simulation engine stopped ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

Протокол появляется в доступной для редактирования форме в окне системных сообщений. Поскольку это окно не так велико, чтобы обеспечивать удобный просмотр и редактирование, расширим его клавишей F5-Zoom. Получим следующий вид:

Line 1 Col 1 Indent Insert

<<< AL >>>

<<< Bill >>>

["Bill","Paul","Steave"]

UnsOff:[]

OS = ["Paul","Steave","Bill"] Sig= 4

Steave --> 1 root.electronics.copier.Xerox --> Bill

Paul --> 1 root.electronics.computer.IBM.386DX --> Steave

Bill --> 1 root.electronics.computer.IBM.286 --> Paul

Bill --> 1 root.electronics.telephone --> Paul

─────────────────────────────────────────

<<< Bob >>>

<<< Paul >>>

<<< Steave >>>

<<< abc >>>

 

 

 

 

 

 

 

F1-Help F2-Save F3-Load F5-Zoom F6-Next F7-Xcopy F8-Xedit F10-End

Внутренний редактор поддерживает все команды редактора WordStar, включая операции с блоками.

Выйти из него можно по клавише Escape или F10.

Мы не рассмотрели еще только одно меню Windows, оно позволяет создавать, убирать, менять размер окон, оно редко используется в процессе использования программы, в основном при трассировке шагов синтеза для изучения работы алгоритмов. Дополнительные трассировочные окна, которые можно установить на экране включают в себя окна совокупного спроса и совокупного предложения промежуточной системы. Информация в них обновляется на каждом шаге "расширения" структуры.

┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

Input Synthesis Files Windows Quit │

└─────────────────────────────────────────────────┬────────┬───────────────────┘

┌──────────────────────────────────────┐┌───────In│Demand │┌─────Subjects─────┐

│ ││ │Offer ││ abc │

│ ││obj("root│Subjects││ │

│ ┌────────┐ ││ics.compu│Message ││ │

│ │Paul │ ││86DX",1,[└────────┘│ │

│ Bill ───>│ ├───>Steave ││tor","=","SVGA"),a││ │

│ │ │ ││tt("memory","=","8││ │

│ └────────┘ ││"),att("hard disk"││ │

│ ││,"=","120"),att("p││ │

│ ═ BROWSE ═ ││rice","=","2400")]││ │

│ ││) ││ │

│ ││ ││ │

└──────────────────────────────────────┘└──────────────────┘│ │

┌──────────────────────────Message─────────────────────────┐│ │

│ Line 2 Col 1 Indent Insert ││ │

│<<< AL >>> ││ │

│<<< Bill >>> ││ │

│ ││ │

│["Bill","Paul","Steave"] ││ │

│UnsOff:[] ││ │

└──────────────────────────────────────────────────────────┘└──────────────────┘

Select with arrows or use first upper case letter

 

Выход из программы осуществляется по выбору опции Quit главного меню.

Приложение II Синтезированные структуры учебных дисциплин

Здесь приведены результаты использования детерминированных алгоритмов синтеза, в том числе сгенерированных курсов с объяснениями.

Контрольный пример

Это контрольный пример обмена материальных ресурсов. Все модули обмена последовательно используются в качестве целевых модулей. Каждый предикат chng, как было отмечено ранее, представляет собой один элементарный вариант обмена ресурсов. Стрелкой "<--" обозначен спрос, а стрелкой противоположного направления - предложение элементарного модуля.

Несмотря на простоту и немного абстрактный характер этот пример позволил провести первые исследования методов синтеза, их сравнительной эффективности, концентрируясь на самих методах, а не на особенностях конкретных их приложений.

Далее приведено описание 15 элементарных модулей в виде предикатов первого порядка.

Рисунок 25 Описание структурного модуля предикатом первого порядка

chng("p1",

<-- [obj("a",1,[]),

obj("b",1,[])],

--> [obj("c",1,[]),

obj("d",1,[]),

obj("e",1,[]),

obj("f",1,[])])

chng("p2",

<-- [obj("c",1,[]),

obj("d",1,[])],

--> [obj("g",1,[]),

obj("h",1,[])])

chng("p3",

<-- [obj("e",1,[]),

obj("f",1,[])],

--> [obj("j",1,[]),

obj("i",1,[])])

chng("p4",

<-- [obj("g",1,[]),

obj("h",1,[])],

--> [obj("k",3,[])])

chng("p5",

<-- [obj("i",1,[]),

obj("j",1,[])],

--> [obj("l",1,[])])

chng("p6",

<-- [obj("k",1,[])],

--> [obj("a",1,[])])

chng("p7",

<-- [obj("l",1,[])],

--> [obj("b",1,[])])

chng("p8",

<-- [obj("e",1,[]),

obj("f",1,[])],

--> [obj("b",1,[])])

chng("p10",

<-- [obj("j",1,[]),

obj("i",1,[])],

--> [obj("e",1,[]),

obj("f",1,[])])

chng("p11",

<-- [obj("c",1,[]),

obj("d",1,[]),

obj("e",1,[]),

obj("f",1,[])],

--> [obj("a",1,[]),

obj("b",1,[])])

chng("p12",

<-- [obj("g",1,[]),

obj("h",1,[]),

obj("m",1,[])],

--> [obj("k",1,[]),

obj("n",1,[])])

chng("p13",

<-- [obj("n",1,[])],

--> [obj("m",1,[])])

chng("p14",

<-- [obj("i",1,[]),

obj("j",1,[]),

obj("z",1,[])],

--> [obj("l",1,[]),

obj("x",1,[])])

chng("p15",

<-- [obj("x",1,[])],

--> [obj("z",1,[])])

chng("p16",

<-- [obj("c",1,[]),

obj("d",1,[])],

--> [obj("a",1,[]),

obj("b",1,[])])

Результат синтеза структур из данных контрольного примера в виде текстового описания приведен ниже. Его наилучшим образом поясняет следующая схема

Рисунок 26 Текстовая форма представления синтезированных вариантов

<<< p1 >>>

["p1","p2","p4","p6","p8"]

UnsOff:[ob("p4",obj("k",2,[]))]

OS = ["p2","p4","p6","p8","p1"] Sig= 16

OS = ["p2","p4","p8","p6","p1"] Sig= 15

OS = ["p8","p2","p4","p6","p1"] Sig= 14

p8 --> 1 b --> p1

p1 --> 1 e --> p8

p1 --> 1 f --> p8

p6 --> 1 a --> p1

p4 --> 1 k --> p6

p2 --> 1 g --> p4

p2 --> 1 h --> p4

p1 --> 1 c --> p2

p1 --> 1 d --> p2

-----------------------------------------

["p1","p12","p13","p2","p6","p8"]

UnsOff:[]

p8 --> 1 b --> p1

p1 --> 1 e --> p8

p1 --> 1 f --> p8

p6 --> 1 a --> p1

p12 --> 1 k --> p6

p2 --> 1 g --> p12

p2 --> 1 h --> p12

p1 --> 1 c --> p2

p1 --> 1 d --> p2

p13 --> 1 m --> p12

p12

2

Теория графов

2

Искусств.интеллект

2

Компиляторы

2

Функции

2

Арифметика

2

 

Таблица 22 Ранжированные варианты расположения модулей во времени

Вариант плана

Суммарная длина связей

К5,К8,К6,К7,К16,К9,К12,Студент

21

К5,К8,К6,К7,К9,К16,К12,Студент

21

К5,К8,К6,К9,К7,К16,К12,Студент

21

К5,К8,К9,К6,К7,К16,К12,Студент

21

К5,К6,К8,К7,К16,К9,К12,Студент

20

К5,К6,К8,К7,К9,К16,К12,Студент

20

К5,К6,К8,К9,К7,К16,К12,Студент

20

К5,К8,К6,К7,К9,К12,К16,Студент

20

К5,К8,К6,К9,К7,К12,К16,Студент

20

К5,К8,К9,К6,К7,К12,К16,Студент

20

К5,К6,К7,К8,К16,К9,К12,Студент

19

К5,К6,К7,К8,К9,К16,К12,Студент

19

К5,К6,К8,К7,К9,К12,К16,Студент

19

К5,К6,К8,К9,К7,К12,К16,Студент

19

К5,К8,К6,К9,К12,К7,К16,Студент

19

К5,К8,К9,К6,К12,К7,К16,Студент

19

К5,К6,К7,К16,К8,К9,К12,Студент

18

К5,К6,К7,К8,К9,К12,К16,Студент

18

К5,К6,К8,К9,К12,К7,К16,Студент

18

К5,К8,К9,К12,К6,К7,К16,Студент

18

К12 --> -1 Компиляторы --> Студент

К16 --> -1 Искусств.интелле --> Студент

К7 --> -1 Теория графов --> К16

К6 --> -1 Матрицы --> К7

К5 --> -1 Алгебраич.структ --> К6

Студент --> -1 Арифметика --> К5

Студент --> -1 Функции --> К5

К8 --> -1 Языки --> К12

К5 --> -1 Алгебраич.структ --> К8

К9 --> -1 Теория автоматов --> К12

К8 --> -1 Языки --> К9

-----------------------------------------

Рисунок 28 Сравнение различных вариантов размещения элементарных модулей во времени, критерий планирования

 

Синтез курса экономики

Данные о пререквизитах и постреквизитах элементарных модулей в области экономики основаны путем формализации мной пререквизитов наиболее удачной, с моей точки зрения, концепции изложения экономических знаний, приведенной в [3].

 

Целевой модуль:

chng("А1 Студент",

<-- [obj("Теории.Эфф зарплаты",-1,[])],

--> [obj("Знания СШ",1,[])])

Модули элементарных учебных дисциплин:

 

chng("Г1 Экон обр мышления",

<-- [obj("Знания СШ",-1,[])],

--> [obj("Эффективность",1,[]),

obj("Экономика",1,[]),

obj("Модель",1,[]),

obj("Теории",1,[]),

obj("Стих порядок",1,[]),

obj("Сравнит преимущ",1,[]),

obj("Рынки",1,[]),

obj("Предпринимательство",1,[]),

obj("Спрос",1,[]),

obj("Предложение",1,[]),

obj("Экономика.Нормативная",1,[]),

obj("Экономика.Позитивная",1,[]),

obj("Общественные блага",1,[]),

obj("Затраты.Непроизводственные",1,[]),

obj("Иерархии",1,[]),

obj("Закон.Непредвиденных посл",1,[]),

obj("Стоимость.Альтернативная",1,[])])

chng("Г2 Спр и пред:Основы",

<-- [obj("Стих порядок",-1,[]),

obj("Рынки",-1,[]),

obj("Закон.Непредвиденных посл",-1,[]),

obj("Стоимость.Альтернативная",-1,[])],

--> [obj("Товары.Субституты",1,[]),

obj("Товары.Комплементы",1,[]),

obj("Товары.Низшие",1,[]),

obj("Товары.Нормальные",1,[])])

chng("Г3 Пред,спр,эласт",

<-- [obj("Товары.Комплементы",-1,[]),

obj("Товары.Субституты",-1,[]),

obj("Спрос",-1,[]),

obj("Предложение",-1,[]),

obj("Товары.Нормальные",-1,[]),

obj("Товары.Низшие",-1,[])],

--> [obj("Эластичность",1,[]),

obj("Налогообложение.Структура",1,[]),

obj("Спрос.Совершенно эласт",1,[]),

obj("Налогообложение.Распределение бремени",1,[]),

obj("Налогообложение",1,[])])

chng("Г4 Введ в микроэк-ку",

<-- [obj("Экономика",-1,[]),

obj("Предпринимательство",-1,[]),

obj("Спрос",-1,[]),

obj("Предложение",-1,[]),

obj("Экономика.Нормативная",-1,[]),

obj("Экономика.Позитивная",-1,[]),

obj("Закон.Непредвиденных посл",-1,[])],

--> [obj("рента.Экономическая",1,[]),

obj("Выбор.Варианты",1,[]),

obj("Выбор.Ограничения",1,[]),

obj("Выбор.Цели",1,[]),

obj("Рынки.Функционирование",1,[]),

obj("Фиаско.Рынка",1,[]),

obj("Фиаско.Правительства",1,[]),

obj("Теории.Обществ выбора",1,[]),

obj("Права.Собственности",1,[]),

obj("Рациональность.Ограниченная",1,[]),

obj("Рациональность.Полная",1,[]),

obj("рента.Поиск",1,[]),

obj("Монополия",1,[]),

obj("Внешние эффекты",1,[])])

chng("Г5 Потреб выбор",

<-- [obj("Товары.Комплементы",-1,[]),

obj("Товары.Субституты",-1,[]),

obj("Товары.Низшие",-1,[]),

obj("Товары.Нормальные",-1,[]),

obj("Налогообложение",-1,[])],

--> [obj("Излишки.Потребителя",1,[]),

obj("Излишки.Производителя",1,[]),

obj("Доход и эфф замещения",1,[])])

chng("Г6 Произв и издержки",

<-- [obj("рента.Экономическая",-1,[]),

obj("Предпринимательство",-1,[]),

obj("Стоимость.Альтернативная",-1,[])],

--> [obj("Экон на масштаб",1,[]),

obj("Предельный продукт.Физический",1,[]),

obj("Издержки.На кратко и долгоср",1,[]),

obj("Закон.Убывающей доходн",1,[])])

chng("Г7 Пред в усл сов конк",

<-- [obj("Эффективность",-1,[]),

obj("Выбор.Цели",-1,[]),

obj("Выбор.Ограничения",-1,[]),

obj("Выбор.Варианты",-1,[]),

obj("Рынки.Функционирование",-1,[]),

obj("Модель",-1,[]),

obj("Теории",-1,[]),

obj("Спрос.Совершенно эласт",-1,[]),

obj("Предпринимательство",-1,[]),

obj("Монополия",-1,[]),

obj("Издержки.На кратко и долгоср",-1,[])],

--> [obj("Налогообложение.Структура",1,[]),

obj("Конкуренция.Совершенная",1,[]),

obj("Прайс-тейкеры",1,[])])

chng("Г8 Теор монополии",

<-- [obj("Рынки.Функционирование",-1,[]),

obj("Фиаско.Рынка",-1,[]),

obj("Налогообложение.Структура",-1,[]),

obj("рента.Поиск",-1,[]),

obj("Излишки.Потребителя",-1,[]),

obj("Излишки.Производителя",-1,[])],

--> [obj("Монополия.Фирмы-монопол",1,[]),

obj("Теории.Монополии",1,[]),

obj("Ценообразование.Лимитирующее",1,[]),

obj("Монополия.Виды.Естественная",1,[]),

obj("Монополия.Виды",1,[])])

chng("Г9 Орг.пр-сти",

<-- [obj("Экон на масштаб",-1,[]),

obj("Налогообложение.Структура",-1,[]),

obj("Ценообразование.Лимитирующее",-1,[]),

obj("Излишки.Производителя",-1,[]),

obj("Излишки.Потребителя",-1,[]),

obj("Монополия.Фирмы-монопол",-1,[])],

--> [obj("Показатели.Концентрации",1,[]),

obj("Индекс.Герфиндаля",1,[])])

chng("Г10 Ценообр на рын рес",

<-- [obj("Эластичность",-1,[]),

obj("Монополия.Фирмы-монопол",-1,[]),

obj("Теории.Монополии",-1,[]),

obj("Товары.Субституты",-1,[]),

obj("Товары.Комплементы",-1,[]),

obj("Конкуренция.Совершенная",-1,[]),

obj("Предельный продукт.Физический",-1,[]),

obj("Прайс-тейкеры",-1,[]),

obj("Закон.Убывающей доходн",-1,[]),

obj("Доход и эфф замещения",-1,[])],

--> [obj("Капитал.Человеческий",1,[]),

obj("Теории.Эфф зарплаты",1,[]),

obj("Рынки.Ресурсов (спр/пред)",1,[]),

obj("рента.Поиск политич",1,[]),

obj("Монопсония",1,[]),

obj("Предельный продукт.Денежная форма",1,[])])

chng("Г11 Рынк кап и пр рес",

<-- [obj("рента.Экономическая",-1,[]),

obj("Налогообложение.Структура",-1,[]),

obj("Налогообложение.Распределение бремени",-1,[]),

obj("Закон.Убывающей доходн",-1,[]),

obj("Предельный продукт.Денежная форма",-1,[])],

--> [obj("Экономика.Невозобн ресурсов",1,[]),

obj("рента.Инфрамаржинальная",1,[])])

chng("Г12 Фирма",

<-- [obj("Эффективность",-1,[]),

obj("Экон на масштаб",-1,[]),

obj("Стих порядок",-1,[]),

obj("Рациональность.Ограниченная",-1,[]),

obj("Рациональность.Полная",-1,[]),

obj("Излишки.Потребителя",-1,[]),

obj("Излишки.Производителя",-1,[]),

obj("Иерархии",-1,[])],

--> [obj("рента.Экономическая",1,[]),

obj("Затраты.Непроизводственные*",1,[]),

obj("Стимулы.Мощные",1,[])])

chng("Г13 Экон инф и неопр",

<-- [obj("рента.Экономическая",-1,[]),

obj("Экономика.Невозобн ресурсов",-1,[]),

obj("Уменьш пред полез",-1,[]),

obj("Конкуренция.Совершенная",-1,[]),

obj("Затраты.Непроизводственные",-1,[])],

--> [obj("Риск.Антипатия",1,[]),

obj("Риск.Предпочтение",1,[]),

obj("Информация.Ассимметричная",1,[])])

chng("Г15 Теор общест выб",

<-- [obj("Фиаско.Рынка",-1,[]),

obj("рента.Поиск политич",-1,[]),

obj("Общественные блага",-1,[]),

obj("Затраты.Непроизводственные",-1,[])],

--> [obj("Эффект.Замещения",1,[]),

obj("Эффект.Дохода",1,[]),

obj("Теории.Общест выбора*",1,[]),

obj("Модель.Усредненного избир",1,[])])

 

Таблица 23 Множество модулей, участвующих в структуре курса экономики

А1

Студент

Г1

Экон обр мышления

Г2

Спр и пред:Основы

Г3

Пред,спр,эласт

Г4

Введ в микроэк-ку

Г5

Потреб выбор

Г6

Произв и издержки

Г7

Пред в усл сов конк

Г8

Теор монополии

Г10

Ценообр на рын рес

 

Таблица 24 Вектор качества курса экономики

Компонента

Качество

Предпринимательство

4

Товары.Субституты

4

Товары.Комплементы

4

Рынки.Функционирование

3

Спрос

3

Предложение

3

Закон.Непредвиденных посл

3

Стоимость.Альтернативная

3

Товары.Низшие

3

Товары.Нормальные

3

Монополия.Фирмы-монопол

2

Теории.Монополии

2

Налогообложение.Структура

2

Конкуренция.Совершенная

2

Прайс-тейкеры

2

рента.Экономическая

2

Выбор.Варианты

2

Выбор.Ограничения

2

Выбор.Цели

2

Фиаско.Рынка

2

рента.Поиск

2

Монополия

2

Предельный продукт.Физический

2

Издержки.На кратко и долгоср

2

2

Теория графов

2

Искусств.интеллект

2

Компиляторы

2

Функции

2

Арифметика

2

 

Таблица 22 Ранжированные варианты расположения модулей во времени

Вариант плана

Суммарная длина связей

К5,К8,К6,К7,К16,К9,К12,Студент

21

К5,К8,К6,К7,К9,К16,К12,Студент

21

К5,К8,К6,К9,К7,К16,К12,Студент

21

К5,К8,К9,К6,К7,К16,К12,Студент

21

К5,К6,К8,К7,К16,К9,К12,Студент

20

К5,К6,К8,К7,К9,К16,К12,Студент

20

К5,К6,К8,К9,К7,К16,К12,Студент

20

К5,К8,К6,К7,К9,К12,К16,Студент

20

К5,К8,К6,К9,К7,К12,К16,Студент

20

К5,К8,К9,К6,К7,К12,К16,Студент

20

К5,К6,К7,К8,К16,К9,К12,Студент

19

К5,К6,К7,К8,К9,К16,К12,Студент

19

К5,К6,К8,К7,К9,К12,К16,Студент

19

К5,К6,К8,К9,К7,К12,К16,Студент

19

К5,К8,К6,К9,К12,К7,К16,Студент

19

К5,К8,К9,К6,К12,К7,К16,Студент

19

К5,К6,К7,К16,К8,К9,К12,Студент

18

К5,К6,К7,К8,К9,К12,К16,Студент

18

К5,К6,К8,К9,К12,К7,К16,Студент

18

К5,К8,К9,К12,К6,К7,К16,Студент

18

К12 --> -1 Компиляторы --> Студент

К16 --> -1 Искусств.интелле --> Студент

К7 --> -1 Теория графов --> К16

К6 --> -1 Матрицы --> К7

К5 --> -1 Алгебраич.структ --> К6

Студент --> -1 Арифметика --> К5

Студент --> -1 Функции --> К5

К8 --> -1 Языки --> К12

К5 --> -1 Алгебраич.структ --> К8

К9 --> -1 Теория автоматов --> К12

К8 --> -1 Языки --> К9

-----------------------------------------

Рисунок 28 Сравнение различных вариантов размещения элементарных модулей во времени, критерий планирования

 

Синтез курса экономики

Данные о пререквизитах и постреквизитах элементарных модулей в области экономики основаны путем формализации мной пререквизитов наиболее удачной, с моей точки зрения, концепции изложения экономических знаний, приведенной в [3].

 

Целевой модуль:

chng("А1 Студент",

<-- [obj("Теории.Эфф зарплаты",-1,[])],

--> [obj("Знания СШ",1,[])])

Модули элементарных учебных дисциплин:

 

chng("Г1 Экон обр мышления",

<-- [obj("Знания СШ",-1,[])],

--> [obj("Эффективность",1,[]),

obj("Экономика",1,[]),

obj("Модель",1,[]),

obj("Теории",1,[]),

obj("Стих порядок",1,[]),

obj("Сравнит преимущ",1,[]),

obj("Рынки",1,[]),

obj("Предпринимательство",1,[]),

obj("Спрос",1,[]),

obj("Предложение",1,[]),

obj("Экономика.Нормативная",1,[]),

obj("Экономика.Позитивная",1,[]),

obj("Общественные блага",1,[]),

obj("Затраты.Непроизводственные",1,[]),

obj("Иерархии",1,[]),

obj("Закон.Непредвиденных посл",1,[]),

obj("Стоимость.Альтернативная",1,[])])

chng("Г2 Спр и пред:Основы",

<-- [obj("Стих порядок",-1,[]),

obj("Рынки",-1,[]),

obj("Закон.Непредвиденных посл",-1,[]),

obj("Стоимость.Альтернативная",-1,[])],

--> [obj("Товары.Субституты",1,[]),

obj("Товары.Комплементы",1,[]),

obj("Товары.Низшие",1,[]),

obj("Товары.Нормальные",1,[])])

chng("Г3 Пред,спр,эласт",

<-- [obj("Товары.Комплементы",-1,[]),

obj("Товары.Субституты",-1,[]),

obj("Спрос",-1,[]),

obj("Предложение",-1,[]),

obj("Товары.Нормальные",-1,[]),

obj("Товары.Низшие",-1,[])],

--> [obj("Эластичность",1,[]),

obj("Налогообложение.Структура",1,[]),

obj("Спрос.Совершенно эласт",1,[]),

obj("Налогообложение.Распределение бремени",1,[]),

obj("Налогообложение",1,[])])

chng("Г4 Введ в микроэк-ку",

<-- [obj("Экономика",-1,[]),

obj("Предпринимательство",-1,[]),

obj("Спрос",-1,[]),

obj("Предложение",-1,[]),

obj("Экономика.Нормативная",-1,[]),

obj("Экономика.Позитивная",-1,[]),

obj("Закон.Непредвиденных посл",-1,[])],

--> [obj("рента.Экономическая",1,[]),

obj("Выбор.Варианты",1,[]),

obj("Выбор.Ограничения",1,[]),

obj("Выбор.Цели",1,[]),

obj("Рынки.Функционирование",1,[]),

obj("Фиаско.Рынка",1,[]),

obj("Фиаско.Правительства",1,[]),

obj("Теории.Обществ выбора",1,[]),

obj("Права.Собственности",1,[]),

obj("Рациональность.Ограниченная",1,[]),

obj("Рациональность.Полная",1,[]),

obj("рента.Поиск",1,[]),

obj("Монополия",1,[]),

obj("Внешние эффекты",1,[])])

chng("Г5 Потреб выбор",

<-- [obj("Товары.Комплементы",-1,[]),

obj("Товары.Субституты",-1,[]),

obj("Товары.Низшие",-1,[]),

obj("Товары.Нормальные",-1,[]),

obj("Налогообложение",-1,[])],

--> [obj("Излишки.Потребителя",1,[]),

obj("Излишки.Производителя",1,[]),

obj("Доход и эфф замещения",1,[])])

chng("Г6 Произв и издержки",

<-- [obj("рента.Экономическая",-1,[]),

obj("Предпринимательство",-1,[]),

obj("Стоимость.Альтернативная",-1,[])],

--> -1 Предложение --> Г3 Пред,спр,эласт

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Нормальные --> Г3 Пред,спр,эласт

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Низшие --> Г3 Пред,спр,эласт

Г5 Потреб выбор --> -1 Доход и эфф замещения --> Г10 Ценообр на рын рес

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Комплементы --> Г5 Потреб выбор

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Субституты --> Г5 Потреб выбор

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Низшие --> Г5 Потреб выбор

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Нормальные --> Г5 Потреб выбор

Г3 Пред,спр,эласт --> -1 Налогообложение --> Г5 Потреб выбор

Г6 Произв и издержки --> -1 Предельный продукт.Физич --> Г10 Ценообр на рын рес

Г6 Произв и издержки --> -1 Закон.Убывающей доходн --> Г10 Ценообр на рын рес

Г1 Экон обр мышления --> -1 Предпринимательство --> Г6 Произв и издержки

Г1 Экон обр мышления --> -1 Стоимость.Альтернативная --> Г6 Произв и издержки

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 рента.Экономическая --> Г6 Произв и издержки

Г1 Экон обр мышления --> -1 Экономика --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Предпринимательство --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Спрос --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Предложение --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Экономика.Нормативная --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Экономика.Позитивная --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Закон.Непредвиденных пос --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г7 Пред в усл сов конк --> -1 Конкуренция.Совершенная --> Г10 Ценообр на рын рес

Г7 Пред в усл сов конк --> -1 Прайс-тейкеры --> Г10 Ценообр на рын рес

Г1 Экон обр мышления --> -1 Эффективность --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Выбор.Цели --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Выбор.Ограничения --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Выбор.Варианты --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Рынки.Функционирование --> Г7 Пред в усл сов конк

Г1 Экон обр мышления --> -1 Модель --> Г7 Пред в усл сов конк

Г1 Экон обр мышления --> -1 Теории --> Г7 Пред в усл сов конк

Г3 Пред,спр,эласт --> -1 Спрос.Совершенно эласт --> Г7 Пред в усл сов конк

Г1 Экон обр мышления --> -1 Предпринимательство --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Монополия --> Г7 Пред в усл сов конк

Г6 Произв и издержки --> -1 Издержки.На кратко и дол --> Г7 Пред в усл сов конк

Г8 Теор монополии --> -1 Монополия.Фирмы-монопол --> Г10 Ценообр на рын рес

Г8 Теор монополии --> -1 Теории.Монополии --> Г10 Ценообр на рын рес

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Рынки.Функционирование --> Г8 Теор монополии

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Фиаско.Рынка --> Г8 Теор монополии

Г7 Пред в усл сов конк --> -1 Налогообложение.Структур --> Г8 Теор монополии

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 рента.Поиск --> Г8 Теор монополии

Г5 Потреб выбор --> -1 Излишки.Потребителя --> Г8 Теор монополии

Г5 Потреб выбор --> -1 Излишки.Производителя --> Г8 Теор монополии

-----------------------------------------

Синтез курсов информатики, математики и физики

Исходные данные для этого примера синтеза структуры Информатика-Математика-Физика основаны на множестве элементарных учебных модулей и их пререквизитах, реально используемых в учебном процессе и любезно предоставленных проф. Мизоновым В.Е. и д.т.н. Жуковым В.П. (ИГЭУ).

Целевой модуль:

chng("Студент",

<-- [obj("Реш-е сист ДУ",1,[])],

--> [obj("Понятие функции",1,[])])

 

Модули элементарных курсов:

chng("И01",[],

--> [obj("Информатика+информация",1,[])])

chng("И02",[],

--> [obj("Устр-во ПК",1,[])])

chng("И03",

<-- [obj("Устр-во ПК",1,[])],

--> [obj("Операц система",1,[])])

chng("И04",

<-- [obj("Операц система",1,[])],

--> [obj("Вспом прог обесп",1,[])])

chng("И05",[],

--> [obj("Паскаль, графика",1,[])])

chng("И06",

<-- [obj("Паскаль, графика",1,[])],

--> [obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[])])

chng("И07",[],

--> [obj("Алгоритм+струк прогр-е",1,[])])

chng("И08",

<-- [obj("Алгоритм+струк прогр-е",1,[])],

--> [obj("Порядок разр ПО",1,[])])

chng("И09",[],

--> [obj("Мат моделир-е",1,[])])

chng("И11",

<-- [obj("Порядок разр ПО",1,[]),

obj("Производные, дифф-е",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[]),

obj("Паскаль, графика",1,[]),

obj("Вспом прог обесп",1,[])],

--> [obj("Числ дифференц-е",1,[])])

chng("И12",

<-- [obj("Порядок разр ПО",1,[]),

obj("Интегрирование",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[]),

obj("Паскаль, графика",1,[]),

obj("Вспом прог обесп",1,[])],

--> [obj("Числ интегрир-е",1,[])])

chng("И13",

<-- [obj("Порядок разр ПО",1,[]),

obj("ДУ",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[])],

--> [obj("Решение ДУ",1,[])])

chng("И14",

<-- [obj("Порядок разр ПО",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[])],

--> [obj("Решение нелин ур-й",1,[])])

chng("И15",

<-- [obj("Сист лин уравнений",1,[]),

ob

Закон.Убывающей доходн

2

Излишки.Потребителя

2

Излишки.Производителя

2

Доход и эфф замещения

2

Эластичность

2

Спрос.Совершенно эласт

2

Налогообложение

2

Эффективность

2

Экономика

2

Модель

2

Теории

2

Стих порядок

2

Рынки

2

Экономика.Нормативная

2

Экономика.Позитивная

2

Теории.Эфф зарплаты

2

Знания СШ

2

Ценообразование.Лимитирующее

1

Монополия.Виды.Естественная

1

Монополия.Виды

1

Фиаско.Правительства

1

Теории.Обществ выбора

1

Права.Собственности

1

Рациональность.Ограниченная

1

Рациональность.Полная

1

Внешние эффекты

1

Экон на масштаб

1

Налогообложение.Структура

1

Налогообложение.Распределение бремени

1

Сравнит преимущ

1

Общественные блага

1

Затраты.Непроизводственные

1

Иерархии

1

Капитал.Человеческий

1

Рынки.Ресурсов (спр/пред)

1

рента.Поиск политич

1

Монопсония

1

Предельный продукт.Денежная форма

1

 

Таблица 25 Варианты планирования курса экономики

Вариант плана

Критерий планирования

Г1,Г2,Г4,Г6,Г3,Г5,Г7,Г8,Г10,А1

170

Г1,Г2,Г4,Г3,Г6,Г5,Г7,Г8,Г10,А1

167

Г1,Г4,Г2,Г6,Г3,Г5,Г7,Г8,Г10,А1

166

Г1,Г2,Г4,Г3,Г5,Г6,Г7,Г8,Г10,А1

165

Г1,Г2,Г4,Г6,Г3,Г7,Г5,Г8,Г10,А1

164

Г1,Г4,Г2,Г3,Г6,Г5,Г7,Г8,Г10,А1

163

Г1,Г2,Г3,Г4,Г6,Г5,Г7,Г8,Г10,А1

162

Г1,Г2,Г4,Г3,Г6,Г7,Г5,Г8,Г10,А1

161

Г1,Г4,Г2,Г3,Г5,Г6,Г7,Г8,Г10,А1

161

Г1,Г2,Г3,Г4,Г5,Г6,Г7,Г8,Г10,А1

160

Г1,Г4,Г2,Г6,Г3,Г7,Г5,Г8,Г10,А1

160

Г1,Г4,Г6,Г2,Г3,Г5,Г7,Г8,Г10,А1

160

Г1,Г4,Г2,Г3,Г6,Г7,Г5,Г8,Г10,А1

157

Г1,Г2,Г3,Г4,Г6,Г7,Г5,Г8,Г10,А1

156

Г1,Г2,Г3,Г5,Г4,Г6,Г7,Г8,Г10,А1

156

Г1,Г4,Г6,Г2,Г3,Г7,Г5,Г8,Г10,А1

154

 

Список связей:

Г10 Ценообр на рын рес --> -1 Теории.Эфф зарплаты --> А1 Студент

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Субституты --> Г10 Ценообр на рын рес

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Комплементы --> Г10 Ценообр на рын рес

Г1 Экон обр мышления --> -1 Стих порядок --> Г2 Спр и пред:Основы

Г1 Экон обр мышления --> -1 Рынки --> Г2 Спр и пред:Основы

Г1 Экон обр мышления --> -1 Закон.Непредвиденных пос --> Г2 Спр и пред:Основы

Г1 Экон обр мышления --> -1 Стоимость.Альтернативная --> Г2 Спр и пред:Основы

А1 Студент --> -1 Знания СШ --> Г1 Экон обр мышления

Г3 Пред,спр,эласт --> -1 Эластичность --> Г10 Ценообр на рын рес

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Комплементы --> Г3 Пред,спр,эласт

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Субституты --> Г3 Пред,спр,эласт

Г1 Экон обр мышления --> -1 Спрос --> Г3 Пред,спр,эласт

Г1 Экон обр мышления --> -1 Предложение --> Г3 Пред,спр,эласт

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Нормальные --> Г3 Пред,спр,эласт

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Низшие --> Г3 Пред,спр,эласт

Г5 Потреб выбор --> -1 Доход и эфф замещения --> Г10 Ценообр на рын рес

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Комплементы --> Г5 Потреб выбор

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Субституты --> Г5 Потреб выбор

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Низшие --> Г5 Потреб выбор

Г2 Спр и пред:Основы --> -1 Товары.Нормальные --> Г5 Потреб выбор

Г3 Пред,спр,эласт --> -1 Налогообложение --> Г5 Потреб выбор

Г6 Произв и издержки --> -1 Предельный продукт.Физич --> Г10 Ценообр на рын рес

Г6 Произв и издержки --> -1 Закон.Убывающей доходн --> Г10 Ценообр на рын рес

Г1 Экон обр мышления --> -1 Предпринимательство --> Г6 Произв и издержки

Г1 Экон обр мышления --> -1 Стоимость.Альтернативная --> Г6 Произв и издержки

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 рента.Экономическая --> Г6 Произв и издержки

Г1 Экон обр мышления --> -1 Экономика --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Предпринимательство --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Спрос --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Предложение --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Экономика.Нормативная --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Экономика.Позитивная --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г1 Экон обр мышления --> -1 Закон.Непредвиденных пос --> Г4 Введ в микроэк-ку

Г7 Пред в усл сов конк --> -1 Конкуренция.Совершенная --> Г10 Ценообр на рын рес

Г7 Пред в усл сов конк --> -1 Прайс-тейкеры --> Г10 Ценообр на рын рес

Г1 Экон обр мышления --> -1 Эффективность --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Выбор.Цели --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Выбор.Ограничения --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Выбор.Варианты --> Г7 Пред в усл сов конк

Г4 Введ в микроэк-ку --> -1 Рынки.Функционирование --> Г7 Пред в усл сов конк

Г1 Экон обр мышления --> -1 Модель --> Г7 Пред в усл сов конк

Г1 Экон обр мышления --> -1 Теории --> Г7 Пред в усл сов конк

Г3 Пред,спр,эласт

139

 

Приложение III Классификация методов планирования

Планирование по состояниям.

Представление задач в пространстве состояний предполагает задание ряда описаний: состояний, множества операторов и их воздействий на переходы между состояниями, целевых состояний. Описания состояний могут представлять собой строки символов, векторы, двухмерные массивы, деревья, списки и т.п. Операторы переводят одно состояние в другое. Иногда они представляются в виде продукций А => В, означающих, что состояние А преобразуется в состояние В.

Пространство состояний можно представить как граф, вершины которого помечены состояниями, а дуги - операторами. Если некоторая дуга направлена от вершины ni к вершине nj, то nj называется дочерней, а ni - родительской вершинами.

Последовательность вершин ni1, ni2, …, nik, в которой каждая nij - дочерняя вершина для ni j-1 , j=2..k, называется путем длиной k от вершины ni1 к вершине nik.

Таким образом, проблема поиска решения задачи <A,B> при планировании по состояниям представляется как проблема поиска на графе пути из А в В. Обычно графы не задаются, а генерируются по мере надобности.

Слепые методы: вширь и вглубь

Различаются слепые и направленные методы поиска пути. Слепой метод имеет два вида: поиск вглубь и поиск вширь. При поиске вглубь каждая альтернатива исследуется до конца, без учета остальных альтернатив. Метод плох для "высоких" деревьев, так как легко можно проскользнуть мимо нужной ветви и затратить много усилий на исследование "пустых" альтернатив. При поиске вширь на фиксированном уровне исследуются все альтернативы и только после этого осуществляется переход на более высокий уровень. Метод может оказаться хуже метода поиска вглубь, если в графе все пути, ведущие к целевой вершине, расположены на примерно одной и той же глубине. Оба слепых метода требуют большой затраты времени и поэтому необходимы направленные методы поиска.

Метод ветвей и границ

Из формирующихся в процессе поиска неоконченных путей выбирается самый короткий и продлевается на один шаг. Полученные новые неоконченные пути (их столько, сколько ветвей в данной вершине) рассматриваются наряду со старыми, и вновь продлевается на один шаг кратчайший из них. Процесс повторяется до первого достижения целевой вершины, решение запоминается. Затем из оставшихся неоконченных путей исключаются более длинные, чем законченный путь или равные ему, а оставшиеся продлеваются по такому же алгоритму до тех пор, пока их длина меньше законченного пути, в итоге либо все неоконченные пути исключаются, либо среди них формируется законченный путь, более короткий, чем ранее полученный. Последний путь начинает играть роль эталона.

Алгоритм кратчайших путей Мура

Исходная вершина x0 помечается числом 0. Пусть в ходе работы алгоритма на текущем шаге получено множество дочерних вершин Г(xi) вершины xi. Тогда из него вычеркиваются все ранее полученные вершины, оставшиеся помечаются меткой, увеличенной на единицу по сравнению с меткой вершины xi, и от них проводятся указатели к xi. Далее на множестве помеченных вершин, еще не фигурирующих в качестве адресов указателей, выбирается вершина с наименьшей меткой и для нее строятся дочерние вершины. Разметка вершин повторяется до тех пор, пока не будет получена целевая вершина.

Алгоритм Дийкстры

Этот алгоритм определения путей с минимальной стоимостью является обобщением алгоритма Мура за счет введения дуг переменной длины.

Алгоритм Дорана и Мичи поиска с низкой стоимостью

Используется, когда стоимость поиска велика по сравнению со стоимостью оптимального решения. В этом случае вместо выбора вершин, наименее удаленных от начала, как в алгоритмах Мура и Дийкстры, выбирается вершина, для которой эвристическая оценка расстояния до цели наименьшая. При хорошей оценке можно быстро получить решение, но нет гарантии, что путь будет минимальным.

Алгоритм Харта, Нильсона и Рафаэля

В алгоритме объединены оба критерия: стоимость пути до вершины g(x) и стоимость пути от вершины h(x) - в аддитивной оценочной функции f(x)=g(x)+h(x). При условии h(x) < hp(x), где hp(x) - действительное расстояние до цели, алгоритм гарантирует нахождение оптимального пути.

Метод планирования в пространстве состояний был использован в первом отечественном решателе ПРИЗ (пакет прикладных инженерных задач). В последней версии ПРИЗ представляет неориентированную сеть с вершинами двух типов: дескрипторы и спецификаторы. Спецификаторы - это функциональные выражения вида f(x1, x2, …, xn)=0, которые допускают явное разрешение хотя бы относительно одного из аргументов xi. С таким спецификатором связано n ребер, каждое из которых соединено с одним из дескрипторов множества { x1, x2, …, xn }. Два спецификатора соединены друг с другом некоторым дескриптором, если последний есть аргумент, общий для обоих спецификаторов. ПРИЗ решает задачи следующего типа. Дано множество исходных и целевых дескрипторов, необходимо найти такие допустимые разрешения для спецификаторов, которые образовали бы ориентированный путь, ведущий от исходных дескрипторов к целевым.

Планирование по задачам

Этот метод приводит к хорошим результатам потому, что часто решение задач имеет иерархическую структуру. Однако не обязательно требовать, чтобы основная задача и все ее подзадачи решались одинаковыми методами. Редукция полезна для представления глобальных аспектов задачи, а при решении более специфичных задач предпочтителен метод планирования по состояниям. Метод планирования по состояниям можно рассматривать как частный случай планирования с помощью редукций, ибо каждое применение оператора в пространстве состояний означает сведение исходной задачи к двум более простым, одна из которых является элементарной. В общем случ

obj("Матрицы, определит",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[])],

--> [obj("Реш-е сист лин ур-й",1,[])])

chng("И16",

<-- [obj("Решение ДУ",1,[]),

obj("Путь перемещ скорость",1,[]),

obj("Закон Ньютона 2-й",1,[]),

obj("Постр графиков",1,[]),

obj("Колеб контур",1,[]),

obj("ДУ",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[]),

obj("Порядок разр ПО",1,[])],

--> [obj("Реш-е сист ДУ",1,[])])

chng("И17",

<-- [obj("Операц с векторами",1,[]),

obj("Элем теории поля",1,[]),

obj("Производные, дифф-е",1,[]),

obj("Дифф-е функ 2х пер",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[])],

--> [obj("Реш-е оптим задачи",1,[])])

chng("И18",

<-- [obj("Операц с векторами",1,[]),

obj("Постр графиков",1,[])],

--> [obj("Трехмерная графика",1,[])])

chng("И19",

<-- [obj("Порядок разр ПО",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[]),

obj("Реш-е сист лин ур-й",1,[])],

--> [obj("Интерполяция",1,[])])

chng("И20",

<-- [obj("Порядок разр ПО",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[]),

obj("Реш-е сист лин ур-й",1,[])],

--> [obj("Аппроксимация",1,[])])

chng("М21",[],

--> [obj("Путь перемещ скорость",1,[])])

chng("М22",

<-- [obj("Асимптоты",1,[])],

--> [obj("Пределы функц",1,[])])

chng("М23",

<-- [obj("Путь перемещ скорость",1,[]),

obj("Пределы функц",1,[])],

--> [obj("Производные, дифф-е",1,[])])

chng("М24",

<-- [obj("Путь перемещ скорость",1,[])],

--> [obj("Теорема об изм КИ",1,[])])

chng("М25",[],

--> [obj("Д-функция, u-функц",1,[])])

chng("М26",[],

--> [obj("Комплексные числа",1,[])])

chng("М27",[],

--> [obj("Тригон ф-и, log exp",1,[])])

chng("М28",

<-- [obj("Теорема об изм КИ",1,[]),

obj("Д-функция, u-функц",1,[]),

obj("Производные, дифф-е",1,[]),

obj("Пределы функц",1,[])],

--> [obj("Интегрирование",1,[])])

chng("М29",

<-- [obj("Д-функция, u-функц",1,[]),

obj("Производные, дифф-е",1,[]),

obj("Интегрирование",1,[]),

obj("Комплексные числа",1,[])],

--> [obj("ДУ",1,[])])

chng("М30",[],

--> [obj("Асимптоты",1,[])])

chng("М31",[],

--> [obj("Давление жидк на стенку",1,[])])

chng("М32",[],

--> [obj("Закон Кулона",1,[])])

chng("М33",[],

--> [obj("Колеб контур",1,[])])

chng("М34",[],

--> [obj("Закон Ньютона 2-й",1,[])])

chng("М35",[],

--> [obj("Операц с векторами",1,[])])

chng("М36",

<-- [obj("Операц с векторами",1,[])],

--> [obj("Аналит геометрия",1,[])])

chng("М37",

<-- [obj("Производные, дифф-е",1,[])],

--> [obj("Дифф-е функ 2х пер",1,[])])

chng("М38",

<-- [obj("Интегрирование",1,[])],

--> [obj("Кратные интегралы",1,[])])

chng("М39",

<-- [obj("Операц с векторами",1,[]),

obj("Дифф-е функ 2х пер",1,[])],

--> [obj("Элем теории поля",1,[])])

chng("М40",[],

--> [obj("Матрицы, определит",1,[])])

chng("М41",

<-- [obj("Матрицы, определит",1,[])],

--> [obj("Сист лин уравнений",1,[])])

chng("М42",[],

--> [obj("Ряды",1,[])])

chng("И10",

<-- [obj("Понятие функции",1,[]),

obj("ТурбоПаскаль+редактор",1,[]),

obj("Паскаль, графика",1,[]),

obj("Вспом прог обесп",1,[])],

--> [obj("Постр графиков",1,[])])

 

Таблица 26 Вектор качества синтезированного курса математики, информатики и физики

Компонента

Критерий качества

Путь перемещ скорость

4

ТурбоПаскаль+редактор

4

Д-функция, u-функц

3

ДУ

3

Паскаль, графика

3

Пределы функц

3

Производные, дифф-е

3

Порядок разр ПО

3

Алгоритм+струк прогр-е

2

Асимптоты

2

Вспом прог обесп

2

Закон Ньютона 2-й

2

Реш-е сист ДУ

2

Решение ДУ

2

Колеб контур

2

Комплексные числа

2

Интегрирование

2

Операц система

2

Понятие функции

2

Постр графиков

2

Теорема об изм КИ

2

Устр-во ПК

2

 

Таблица 27 Варианты планирования синтезированного курса трех дисциплин

Варианты расположение элементарных модулей во времени

Суммарная длина связей

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М25,М26,М30,М22,М23,М28,М29,И13,М33,М34,И16

152

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М25,М26,М30,М22,М23,М28,М29,И13,М34,М33,И16

152

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М25,М30,М22,М23,М26,М28,М29,И13,М33,М34,И16

151

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М25,М30,М22,М23,М26,М28,М29,И13,М34,М33,И16

151

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М25,М30,М22,М23,М28,М26,М29,И13,М33,М34,И16

147

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М25,М30,М22,М23,М28,М26,М29,И13,М34,М33,И16

147

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М26,М30,М22,М23,М25,М28,М29,И13,М33,М34,И16

147

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М26,М30,М22,М23,М25,М28,М29,И13,М34,М33,И16

147

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М30,М22,М23,М25,М26,М28,М29,И13,М33,М34,И16

147

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М30,М22,М23,М25,М26,М28,М29,И13,М34,М33,И16

147

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М30,М22,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М33,М34,И16

143

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М21,М24,М30,М22,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М34,М33,И16

143

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М21,М22,М23,М24,М25,М28,М26,М29,И13,М33,М34,И16

143

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М21,М22,М23,М24,М25,М28,М26,М29,И13,М34,М33,И16

143

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М21,М22,М24,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М33,М34,И16

143

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М21,М22,М24,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М34,М33,И16

143

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М21,М24,М22,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М33,М34,И16

142

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М21,М24,М22,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М34,М33,И16

142

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М22,М21,М23,М24,М25,М28,М26,М29,И13,М33,М34,И16

141

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М22,М21,М23,М24,М25,М28,М26,М29,И13,М34,М33,И16

141

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М22,М21,М24,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М33,М34,И16

141

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И08,И10,М30,М22,М21,М24,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М34,М33,И16

141

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И10,И08,М21,М24,М30,М22,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М33,М34,И16

139

И02,И03,И04,И05,И06,И07,И10,И08,М21,М24,М30,М22,М23,М25,М28,М26,М29,И13,М34,М33,И16

139

 

Приложение III Классификация методов планирования

Планирование по состояниям.

Представление задач в пространстве состояний предполагает задание ряда описаний: состояний, множества операторов и их воздействий на переходы между состояниями, целевых состояний. Описания состояний могут представлять собой строки символов, векторы, двухмерные массивы, деревья, списки и т.п. Операторы переводят одно состояние в другое. Иногда они представляются в виде продукций А => В, означающих, что состояние А преобразуется в состояние В.

Пространство состояний можно представить как граф, вершины которого помечены состояниями, а дуги - операторами. Если некоторая дуга направлена от вершины ni к вершине nj, то nj называется дочерней, а ni - родительской вершинами.

Последовательность вершин ni1, ni2, …, nik, в которой каждая nij - дочерняя вершина для ni j-1 , j=2..k, называется путем длиной k от вершины ni1 к вершине nik.

Таким образом, проблема поиска решения задачи <A,B> при планировании по состояниям представляется как проблема поиска на графе пути из А в В. Обычно графы не задаются, а генерируются по мере надобности.

Слепые методы: вширь и вглубь

Различаются слепые и направленные методы поиска пути. Слепой метод имеет два вида: поиск вглубь и поиск вширь. При поиске вглубь каждая альтернатива исследуется до конца, без учета остальных альтернатив. Метод плох для "высоких" деревьев, так как легко можно проскользнуть мимо нужной ветви и затратить много усилий на исследование "пустых" альтернатив. При поиске вширь на фиксированном уровне исследуются все альтернативы и только после этого осуществляется переход на более высокий уровень. Метод может оказаться хуже метода поиска вглубь, если в графе все пути, ведущие к целевой вершине, расположены на примерно одной и той же глубине. Оба слепых метода требуют большой затраты времени и поэтому необходимы направленные методы поиска.

Метод ветвей и границ

Из формирующихся в процессе поиска неоконченных путей выбирается самый короткий и продлевается на один шаг. Полученные новые неоконченные пути (их столько, сколько ветвей в данной вершине) рассматриваются наряду со старыми, и вновь продлевается на один шаг кратчайший из них. Процесс повторяется до первого достижения целевой вершины, решение запоминается. Затем из оставшихся неоконченных путей исключаются более длинные, чем законченный путь или равные ему, а оставшиеся продлеваются по такому же алгоритму до тех пор, пока их длина меньше законченного пути, в итоге либо все неоконченные пути исключаются, либо среди них формируется законченный путь, более короткий, чем ранее полученный. Последний путь начинает играть роль эталона.

Алгоритм кратчайших путей Мура

Исходная вершина x0 помечается числом 0. Пусть в ходе работы алгоритма на текущем шаге получено множество дочерних вершин Г(xi) вершины xi. Тогда из него вычеркиваются все ранее полученные вершины, оставшиеся помечаются меткой, увеличенной на единицу по сравнению с меткой вершины xi, и от них проводятся указатели к xi. Далее на множестве помеченных вершин, еще не фигурирующих в качестве адресов указателей, выбирается вершина с наименьшей меткой и для нее строятся дочерние вершины. Разметка вершин повторяется до тех пор, пока не будет получена целевая вершина.

Алгоритм Дийкстры

Этот алгоритм определения путей с минимальной стоимостью является обобщением алгоритма Мура за счет введения дуг переменной длины.

Алгоритм Дорана и Мичи поиска с низкой стоимостью

Используется, когда стоимость поиска велика по сравнению со стоимостью оптимального решения. В этом случае вместо выбора вершин, наименее удаленных от начала, как в алгоритмах Мура и Дийкстры, выбирается вершина, для которой эвристическая оценка расстояния до цели наименьшая. При хорошей оценке можно быстро получить решение, но нет гарантии, что путь будет минимальным.

Алгоритм Харта, Нильсона и Рафаэля

В алгоритме объединены оба критерия: стоимость пути до вершины g(x) и стоимость пути от вершины h(x) - в аддитивной оценочной функции f(x)=g(x)+h(x). При условии h(x) < hp(x), где hp(x) - действительное расстояние до цели, алгоритм гарантирует нахождение оптимального пути.

Метод планирования в пространстве состояний был использован в первом отечественном решателе ПРИЗ (пакет прикладных инженерных задач). В последней версии ПРИЗ представляет неориентированную сеть с вершинами двух типов: дескрипторы и спецификаторы. Спецификаторы - это функциональные выражения вида f(x1, x2, …, xn)=0, которые допускают явное разрешение хотя бы относительно одного из аргументов xi. С таким спецификатором связано n ребер, каждое из которых соединено с одним из дескрипторов множества { x1, x2, …, xn }. Два спецификатора соединены друг с другом некоторым дескриптором, если последний есть аргумент, общий для обоих спецификаторов. ПРИЗ решает задачи следующего типа. Дано множество исходных и целевых дескрипторов, необходимо найти такие допустимые разрешения для спецификаторов, которые образовали бы ориентированный путь, ведущий от исходных дескрипторов к целевым.

Планирование по задачам

Этот метод приводит к хорошим результатам потому, что часто решение задач имеет иерархическую структуру. Однако не обязательно требовать, чтобы основная задача и все ее подзадачи решались одинаковыми методами. Редукция полезна для представления глобальных аспектов задачи, а при решении более специфичных задач предпочтителен метод планирования по состояниям. Метод планирования по состояниям можно рассматривать как частный случай планирования с помощью редукций, ибо каждое применение оператора в пространстве состояний означает сведение исходной задачи к двум более простым, одна из которых является элементарной. В общем случае редукция исходной задачи не сводится к формированию таких двух подзадач, из которых хотя бы одна была элементарной.

Поиск планирования в пространстве задач заключается в последовательном сведении исходной задачи к все более простым до тех пор, пока не будут получены только элементарные задачи. Частично упорядоченная совокупность таких задач составит решение исходной задачи. Расчленение задачи на альтернативные множества подзадач удобно представлять в виде И/ИЛИ-графа. В таком графе всякая вершина, кроме концевой, имеет либо конъюнктивно связанные дочерние вершины (И-вершина), либо дизъюнктивно связанные (ИЛИ-вершина). В частном случае, при отсутствии И-вершин, имеет место граф пространства состояний. Концевые вершины являются либо заключительными (им соответствуют элементарные задачи), либо тупиковыми. Начальная вершина (корень И/ИЛИ-графа) представляет исходную задачу. Цель поиска на И/ИЛИ-графе - показать, что начальная вершина разрешима. Разрешимыми являются заключительные вершины (И-вершины), у которых разрешимы все дочерние вершины, и ИЛИ-вершины, у которых разрешима хотя бы одна дочерняя вершина. Разрешающий граф состоит из разрешимых вершин и указывает способ разрешимости начальной вершины. Наличие тупиковых вершин приводит к неразрешимым вершинам. Неразрешимыми являются тупиковые вершины, И-вершины, у которых неразрешима хотя бы одна дочерняя вершина, и ИЛИ-вершины, у которых неразрешима каждая дочерняя вершина.

Алгоритм Ченга и Слейгла

Основан на преобразовании произвольного И/ИЛИ-графа в специальный ИЛИ-граф, каждая ИЛИ-ветвь которого имеет И-вершины только в конце. Преобразование использует представление произвольного И/ИЛИ-графа как произвольной формулы логики высказываний с дальнейшим преобразованием этой произвольной формулы в дизъюнктивную нормальную форму. Подобное преобразование позволяет далее использовать алгоритм Харта, Нильсона и Рафаэля.

Метод ключевых операторов

Пусть задана задача <A,B> и известно, что оператор f обязательно должен входить в решение этой задачи. Такой оператор называется ключевым. Пусть для применения f необходимо состояние C, а результат его применения есть f(c). Тогда И-вершина <A,B> порождает три дочерние вершины <A,C>, <C,f(c)> и <f(c),B>, из которых средняя является элементарной задачей. К задачам <A,C> и <f(c),B> также подбираются ключевые операторы, и указанная процедура редуцирования повторяется до тех пор, пока это возможно. В итоге исходная задача <A,B> разбивается на упорядоченную совокупность подзадач, каждая из которых решается методом планирования в пространстве состояний.

Возможны альтернативы по выбору ключевых операторов, так что в общем случае будет иметь место И/ИЛИ-граф. В большинстве задач удается не выделить ключевой оператор, а только указать множество, его содержащее. В этом случае для задачи <A,B> вычисляется различие между А и В, которому ставится в соответствие оператор, устраняющий это различие. Последний и является ключевым.

Метод планирования общего решателя задач (ОРЗ)

ОРЗ явился первой наиболее известной моделью планировщика. Он использовался для решения задач интегрального исчисления, логического вывода, грамматического разбора и др. ОРЗ объединяет два основных принципа поиска: анализ целей и средств и рекурсивное решение задач. В каждом цикле поиска ОРЗ решает в жесткой последовательности три типа стандартных задач: преобразовать объект А в объект В, уменьшить различие D между А и В, применить оператор f к объекту А. Решение первой задачи определяет различие D , второй - подходящий оператор f, третьей - требуемое условие применения C. Если С не отличается от А, то оператор f применяется, иначе С представляется как очередная цель и цикл повторяется, начиная с задачи "преобразовать А в С". В целом стратегия ОРЗ осуществляет обратный поиск - от заданной цели В к требуемому средству ее достижения С, используя редукцию исходной задачи <A,B> к задачам <A,C> и <C,B>.

Заметим, что в ОРЗ предполагается независимость различий друг от друга, откуда следует гарантия, что уменьшение одних различий не приведет к увеличению других.

Список использованных источников

  1. Р.Ковальски, Логика в решении проблем: Пер.с англ.- М.: Наука, 1990.

  2. Л.Стерлинг, Э.Шапиро, Искусство программирования на языке Пролог: Пер.с англ.-М.: Мир, 1990.

  3. Эдвин Дж. Долан, Дейвид Е. Линдсей РЫНОК: Микроэкономическая модель, С-Пб, 1992

  4. Т.Саати, К.Кернс, Аналитическое планирование. Организация систем. пер.с англ.- М.: Радио и связь, 1991.

  5. Р.В.Хэмминг Теория кодирования и теория информации, Пер. с англ., М.: Радио и связь 1983. В ориг. Richard W Hamming Coding and Information Theory, Prentice-Hall 1980.

  6. Rolston, David W. Principles of artificial intelligence and expert systems development. (C) 1988 McGraw-Hill, Inc

  7. Dmitry Bertsekas / Robert Gallager DATA NETWORKS Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J. 076326.

  8. L. Ron Hubbard Dianetics The modern science of mental health, BRIDGE Publications, Inc.

  9. WEBSTER'S NEW WORLD DICTIONARY of the American Language, Second Edition, Prentice Hall Press

  10. the Illustrated Dictionary of Microcomputers, 2nd edition by Michael Hordeski, TAB Professional and reference books

  11. Dictionary of Computing, Second edition, Oxford University Press

  12. Basic Study Manual by L. Ron Hubbard, Bridge Publications, Inc.

  13. Webster's NewWorld Dictionary of Computer Terms

  14. DIANETICS 55! by L. Ron Hubbard, NEW ERAТ PUBLICATIONS INTERNATIONAL ApS (esp. chapter VII)

  15. Design methods. Seeds of Human Futures by J. Cristopher Jones, A Wiley-Interscience Publication, 1982

  16. The Economic Way of Thinking. Fifth edition. Paul Heyne, University of Washington, SCIENCE RESEARCH ASSOCIATES, INC, An IBM Company.

  17. John Holland, Genetic Algorithms, Scientific American, July 1992, Vol. 267, No 1

  18. Rick L. Riolo "Survival of the fittest bits", Scientific American, August 1992, Vol. 268, No 2

  19. David Bangs, Jr., William R.Osgood Business Planning Guide, Upstart Publishing Company, Inc., 1993

  20. Business Strategy: An Overview of Strategic Management, Lecture given by Prof. Ken A.Smith, Syracuse University, May 1995.

  21. Managing Information Technology: A Resource Enhancement Perspective, Lecture given by Dr. Mohan Tanniru, Syracuse University, June 1995

  22. Louis R. Mobley, Mobley Matrix Guide to Finance, IBM Press, IBM, 1989

  23. Research-based methods for learning and teaching, Lecture given by Lillie M.Palmer, Ed.D. Jan 1995

  24. Дюбуа Д.,Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. - М.: Радио и связь, 1990.

  25. А.Г.Ивахненко,Ю.П.Зайченко,В.Д.Дмитров Принятие решений на основе самоорганизации. - М.: Советское радио, 1976.

  26. Клиническая педиатрия Том 1, Под ред. проф. Бр. Братанова, Второе издание, София - 1987

  27. Бочков Н.П., Захаров А.Ф., Иванов В.И. Медицинская генетика (Руководство для врачей)/АМН СССР - 1984 г.

  28. В.П. Жуков Измельчение-классификация, как процесс с распределенными параметрами: моделирование, расчет, оптимизация. Автореферат диссертации. Москва - 1993

  29. В.П.Жуков,А.Р.Горнушкин,В.Е.Мизонов,С.Ф.Шишкин Построение кривой разделения при многостадийной классификации порошков, Теоретические Основы Химической Технологии, Том 25, Москва 1991

  30. Искусственный интеллект.-В 3-х кн. Кн.2 Модели и методы: Справочник/ Под ред. Д.А.Поспелова - М.: Радио и связь, 1990.

  31. Б. Карлоф, Деловая стратегия: концепция, содержание, символы, Экономика, 1993

  32. Э. Берн, Игры, в которые играют люди: психология человеческих взаимоотношений, М.: Прогресс, 1988

Список публикаций

 

  1. Имитационная система для анализа процессов в глобальных сетях ЭВМ. Печатный. Тезисы докладов 1-го Всемирного Конгресса "Мир компьютеров", Москва, 1990 г. - с.186 Соавторы: Осорио Г.

  2. Логическое моделирование динамических систем. Печатный. Минск, Белорусский Политехнический Институт, Известия ВУЗов. Энергетика. февраль 1991 г. - с.67 Соавторы: Пантелеев Е.Р.

  3. Математическая модель синтеза статических ситуативных структур. Печатный. Ивановский Государственный Энергетический Университет. Тезисы Седьмых Бенардосовских чтений 1994 г. Соавторы: Нуждин В.Н., Пантелеев Е.Р.

  4. Планирование как инструмент повышения качества образования. Печатный. Тезисы доклада на международной конференции "Качество высшего образования: требования к уровню и оценке подготовки специалистов в высшей школе", г.Новгород, 1995 г. Соавторы: Нуждин В.Н., Пантелеев Е.Р.

Cписок рисунков

Рисунок 1 Структура работы

Рисунок 2 Частный случай задачи планирования ресурсов, когда элементы имеют единственный вход и единственный выход, сводящийся к поиску кратчайшего пути

Рисунок 3 Частный случай задачи планирования ресурсов, сводящийся к задаче PR-планирования

Рисунок 4 Частный случай задачи обмена ресурсов, который не сводится к ранее рассмотренным.

Рисунок 5 Вариант мобилизации актива

Рисунок 6 Вариант обмена иммобилизованного актива

Рисунок 7 Элементарная структура

Рисунок 8 Экспансия или "распространение" структуры на близлежащие элементы

Рисунок 9 Пример элементарных модулей учебных дисциплин с отрицательными пререквизитами

Рисунок 10 Синтезированная замкнутая структура

Рисунок 11 Взаимосвязь между анализом, синтезом и планированием

Рисунок 12 Сохранение знаний как функция времени

Рисунок 13 Представление генома в виде кольца

Рисунок 14 Кроссовер кольцевого генома

Рисунок 15 Эффективность кроссовера линейного генома

Рисунок 16 Эффективность кроссовера кольцевого генома

Рисунок 17 Абсолютное преимущество кольцевого кроссовера

Рисунок 18 Разность числа структур между случайным и кольцевым скрещиванием

Рисунок 19 Элементарный классификатор

Рисунок 20 Каскад из трех классификаторов

Рисунок 21 Характеристики каскадов классификации

Рисунок 22 Характеристики двух структур каскадов из 15 элементов

Рисунок 23 Каскадная структура из работы [24]

Рисунок 24 Синтезированный оптимальный каскад

Рисунок 25 Описание структурного модуля предикатом первого порядка

Рисунок 26 Текстовая форма представления синтезированных вариантов

Рисунок 27 Вектор невостребованного предложения как вектор качества курса

Рисунок 28 Сравнение различных вариантов размещения элементарных модулей во времени, критерий планирования

Список таблиц

Таблица 1 Метрические свойства ресурсов

Таблица 2 Товар как ресурс

Таблица 3 Вексель как ресурс

Таблица 4 Шкала степени уверенности знания

Таблица 5 Программный продукт как ресурс

Таблица 6 Проект как ресурс

Таблица 7 Закон как ресурс

Таблица 8 Поглощаемая фирма как ресурс

Таблица 9 Составные части проекта

Таблица 10 Иерархия баланса

Таблица 11 Традиционный формат данных об операциях

Таблица 12 Формат данных программы QUICKEN, ATM

Таблица 13 Обобщенный формат данных для представления планируемых операций

Таблица 14 Формат данных для планирования операций с нематериальными активами

Таблица 15 Вектор невостребованного предложения в случае отрицательных пререквизитов

Таблица 16 Данные к предыдущему рисунку

Таблица 17 Данные к предыдущему рисунку

Таблица 18 Выживание некомпактных строительных блоков

Таблица 19 Метод представления генотипа структуры в виде матрицы инцидентности

Таблица 20 Формат, использующий разреженность матрицы

Таблица 21 Вектор качества курса компьютерной математики

Таблица 22 Ранжированные варианты расположения модулей во времени

Таблица 23 Множество модулей, участвующих в структуре курса экономики

Таблица 24 Вектор качества курса экономики

Таблица 25 Варианты планирования курса экономики

Таблица 26 Вектор качества синтезированного курса математики, информатики и физики

Таблица 27 Варианты планирования синтезированного курса трех дисциплин

502 Bad Gateway

502 Bad Gateway


nginx/0.7.67